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Considere que, na situação descrita no texto, para o tempo t ≥ 0, dado em horas, as posições dos satélites S1 e S2 , no plano cartesiano xOy apresentado na figura, correspondam, respectivamente, aos pontos P1 = (x1 , y1 ) e P2 = (x2 , y2), em que xi = (R + hi )cos(ωi t) e yi = (R + hi )sen(ωi t), sendo ωi a frequência angular orbital do satélite Si , i = 1 e 2. Com base nessas informações, julgue:
1-No instante t = [tex3]\frac{2\pi }{ω_1-ω_2}[/tex3] , a distância entre os dois satélites será igual a h2 – h1
2-Considere que, em um determinado instante t0 , a reta que contém P1 e P2 seja tangente à órbita do satélite S1 . Nesse caso, cos(ω1-ω2)=[tex3]\frac{R+h_1}{R+h_2}[/tex3]
3- Se v1 e v2 são as velocidades lineares, em km/h, dos satélites S1 e S2 , respectivamente, então esses satélites estarão simultaneamente alinhados com a origem nos instantes tk=[tex3]\frac{k\pi h_1h_2}{v_2(R+h_2)-v_1(R+h_1)}[/tex3] com k = 0, 1, 2, ...
Resposta
C C E
