Os pontos [tex3]A[/tex3]
, [tex3]B[/tex3]
, [tex3]C[/tex3]
e [tex3]D[/tex3]
são distintos, coplanares e não colineares e a reta que contém os pontos [tex3]A[/tex3]
e [tex3]B[/tex3]
é paralela à reta que contém os pontos [tex3]C[/tex3]
e [tex3]D[/tex3]
. Determine uma equação da circunferência que tem centro no ponto [tex3]\(0,\,\frac{1}{2}\)[/tex3]
do sistema de coordenadas ortogonais e raio com medida, em unidades de comprimento, igual à metade da quinta parte da razão entre as áreas dos triângulos [tex3]ABC[/tex3]
e [tex3]ABD[/tex3]
.
Obviamente, o triângulo [tex3]ABC[/tex3]
tem como vértices os pontos [tex3]A[/tex3]
, [tex3]B[/tex3]
e [tex3]C[/tex3]
e, da mesma forma, [tex3]A[/tex3]
, [tex3]B[/tex3]
e [tex3]D[/tex3]
são os vértices do triângulo [tex3]ABD[/tex3]
.
a) [tex3]x^2 + y^2 - y = -0,24[/tex3]
b) [tex3]x^2 + y^2 = 0,01[/tex3]
c) [tex3]x^2 + y^2 + y + 0,24 = 0[/tex3]
d) [tex3]x^2 + y^2 - y + 0,21 = 0[/tex3]
e) [tex3]x^2 + y^2 = 0,1[/tex3]
)
