Pré-VestibularINSPER - Função do 1º grau.

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Avatar do usuário
Autor do Tópico
Mars3M4
Avançado
Mensagens: 120
Registrado em: Dom 16 Jun, 2019 13:37
Última visita: 26-05-20
Mar 2020 28 21:08

INSPER - Função do 1º grau.

Mensagem não lida por Mars3M4 »

Uma operadora de telefonia celular oferece a seus clientes dois planos:
Superminutos: o cliente paga uma tarifa fixa de R$100,00 por mês para os primeiros 200 minutos que utilizar. Caso
tenha consumido mais minutos, irá pagar R$0,60 para cada minuto que usou a mais do que 200.
Supertarifa: o cliente paga R$60,00 de assinatura mensal mais R$0,40 por minuto utilizado.
Todos os meses, o sistema da operadora ajusta a conta de cada um de seus clientes para o plano mais barato, de acordo
com as quantidades de minutos utilizadas. Nesse modelo, o plano Superminutos certamente será selecionado para
consumidores que usarem
(a) menos do que 60 minutos no mês.
(b) entre 40 e 220 minutos no mês.
(c) entre 60 e 300 minutos no mês
(d) entre 100 e 400 minutos no mês.
(e) mais do que 400 minutos no mês.

Agradeço :D
Resposta

GAB D)




Avatar do usuário
mcarvalho
3 - Destaque
Mensagens: 378
Registrado em: Sex 12 Abr, 2019 15:13
Última visita: 26-05-20
Contato:
Mar 2020 28 21:31

Re: INSPER - Função do 1º grau.

Mensagem não lida por mcarvalho »

Boa noite.

Vamos designar a função f para o plano superminutos e a função g para o plano supertarifa: ambas denotando o preço em função dos minutos.

A função f(x), no intervalo x<200, é constante: [tex3]f(x)=100[/tex3] . Para o intervalo x>200, [tex3]f(x)=100+(x-200)\cdot0,6[/tex3]

A função [tex3]g(x)=60+0,4x[/tex3]

Queremos saber o momento em que o plano Superminutos será mais vantajoso para o cliente, isto é, o momento em que [tex3]f(x)< g(x)[/tex3] . Para isso, vamos analisar dois casos.

Quando [tex3]x<200[/tex3] : [tex3]f(x)< g(x)\rightarrow 100<60+0,4x\\40<0,4x\rightarrow x>\frac{40}{0,4}\rightarrow \boxed{x>100}[/tex3] . Então são os casos em que [tex3]100< x<200[/tex3] .

Quando [tex3]x>200[/tex3] : [tex3]f(x)< g(x)\rightarrow 100+(x-200)\cdot0,6<60+0,4x\\0,6x-0,4x<-40+120\\0,2x<80\rightarrow \boxed{x<400}[/tex3]

Fazendo a união dos dois casos, temos, de fato, [tex3]100< x<400[/tex3] . Alternativa d)



"Dizem que não existe almoço grátis. Mas o universo é o derradeiro almoço grátis"

Alan Guth

Avatar do usuário
petras
6 - Doutor
Mensagens: 2481
Registrado em: Qui 23 Jun, 2016 14:20
Última visita: 23-05-20
Mar 2020 28 21:37

Re: INSPER - Função do 1º grau.

Mensagem não lida por petras »

[tex3]F=100+0,6(t-200)\\
S = 60+0,4t\\
0,6t-2<60+0,4t\\0,2t>128\\
t<400\\
60+0,4t>100
t>100\\
Portanto~100< t < 400
[/tex3]




Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última msg
  • Nova mensagem Insper - Função do 2o grau
    por Kenpachi » » em Pré-Vestibular
    1 Respostas
    158 Exibições
    Última msg por deOliveira
  • Nova mensagem (Insper Tarde 2012/1) Função Logaritmo
    por alonein » » em Pré-Vestibular
    2 Respostas
    1967 Exibições
    Última msg por csmarcelo
  • Nova mensagem (INSPER 2015.2) Exponencial e Logaritmo
    por amy123369 » » em Pré-Vestibular
    1 Respostas
    1635 Exibições
    Última msg por paulo testoni
  • Nova mensagem (Insper 2014) Progressão Geométrica
    por Lucabral » » em Pré-Vestibular
    4 Respostas
    1038 Exibições
    Última msg por Lucabral
  • Nova mensagem IBMEC SP INSPER/2017)
    por Mariapazza » » em Química Geral
    1 Respostas
    1071 Exibições
    Última msg por Jigsaw

Voltar para “Pré-Vestibular”