No mapa do estado do Rio Grande do Sul mostrado na figura anterior, foi inserido um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a unidade de medida é o quilômetro e a origem coincide com a cidade de Cachoeira do Sul. Com referência a esse sistema, a tabela mostra as coordenadas das outras cidades contidas no mapa. Cada ponto (x, y) desse plano cartesiano é identificado com o número complexo z = x + iy, em que a unidade imaginária i é tal que i2 = −1.
Julgue:
1- Entre as coordenadas das cidades mostradas no mapa, apenas para uma delas o correspondente número complexo é raiz da equação z3 – 12z = 0.
tem parte imaginária nula. A interpretação geométrica disso é que o afixo de z, isto é, sua representação no plano complexo, estará exatamente em algum lugar sob o eixo das abcissas (já que sua ordenada será nula). O ponto (0;0) representa um dos possíveis valores de z, que é o ponto que corresponde à cidade de Cachoeira do Sul. Os outros pontos possíveis são [tex3]-2\sqrt{2}[/tex3]
, à direita, onde só há o ponto que corresponde à cidade de Porto Alegre. Porém sua parte real é 200, que, convenhamos, não representa, nem de perto, o valor de [tex3]2\sqrt{2}[/tex3]
A raiz cúbica de um numero complexo z é 8. Determine as outras duas raízes
Eu coloquei w0 como uma das raízes, escrevendo: w0=8+0i=8 --> Iw0I=r=8 e arg(w0)== \alpha 0º
As raízes de z seriam da...
Última msg
sim, o enunciado diz o seguinte... o 8 é raiz cubica... logo o 8 ao cubo é igual ao z, porém... estamos trabalhando no mundo dos complexos, logo pra extrair as raizes, precisaremos usar a formula de...
Resp:
Obs: com pi eu quis dizer o símbolo grego e com raiz de 2 eu quis dizer raiz quadrada de 2, infelizmente não sei colocar esses símbolos, desculpe
(Uerj) Considere os números complexos da forma z(t) = 3 + t . i, na qual t \in R e i é a unidade imaginária. Os pares ordenados (x, y), em que x e y são, respectivamente, a parte real e a parte...