Pré-Vestibular(Simulado) - Geometria Plana. Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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oilut
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(Simulado) - Geometria Plana.

Mensagem não lida por oilut »

Um arbelos é uma região plana delimitada por três semicírculos com centros alinhados e raios iguais a, respectivamente, a, b e e a+b, como mostra a figura a seguir.


O perímetro do arbelos apresentado na figura é dado por:


a) 4[tex3]\pi [/tex3] (a+b)
b) 2[tex3]\pi [/tex3] (a+b)
c) [tex3]\pi [/tex3] (a+b)
d) 2[tex3]\pi [/tex3] ab
e) [tex3]\pi ab[/tex3]
Resposta

Infelizmente, não sei o gabarito.
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Tassandro
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Re: (Simulado) - Geometria Plana.

Mensagem não lida por Tassandro »

oilut,


Note que o perímetro do arbelos será dado pela soma dos semiperímtetros de três circunferências, cujos raios medem [tex3]a,b,a+b[/tex3]
Note que para a circunferência maior, seu diâmetro será [tex3]D=2a+2b\iff r=a+b[/tex3]
Logo, o perímetro do arbelos será
[tex3]πa+πb+π(a+b)=\boxed{\boxed{2π(a+b)}}[/tex3]
✅



A criatividade é a inteligência se divertindo.
Albert Einstein.

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