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[tex3]m^{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]m^{2}[/tex3]

-4m+3

Olá, Fibonacci13.

Essa fatoração é em função das raízes da equação, dadas por [tex3]m_1 = 1[/tex3]

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[tex3]m_1 = 1[/tex3]

e [tex3]m_2 = 3[/tex3]

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[tex3]m_2 = 3[/tex3]

. Disso, podemos rescrever qualquer equação quadrática em função das raizes, da forma [tex3]a(x - r_1)(x-r_2); ~a \ne 0[/tex3]

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[tex3]a(x - r_1)(x-r_2); ~a \ne 0[/tex3]

.

Outra forma, faça:

Planck escreveu: ↑

Sex 27 Mar, 2020 18:46

Olá, Fibonacci13.

Essa fatoração é em função das raízes da equação, dadas por [tex3]m_1 = 1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]m_1 = 1[/tex3]

e [tex3]m_2 = 3[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]m_2 = 3[/tex3]

. Disso, podemos rescrever qualquer equação quadrática em função das raizes, da forma [tex3](x - r_1)(x-r_2)[/tex3]

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[tex3](x - r_1)(x-r_2)[/tex3]

.

Outra forma, faça:

[tex3]m^2 - 4m + 3 \iff m^2 - m - 3m + 3 = m(m-1) - 3(m-1) = (m-1)(m-3). [/tex3]

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[tex3]m^2 - 4m + 3 \iff m^2 - m - 3m + 3 = m(m-1) - 3(m-1) = (m-1)(m-3). [/tex3]

Só como um comentário, podemos escrever qualquer função quadrática da seguinte forma: [tex3]a(x-r_1)(x-r_2)[/tex3]

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[tex3]a(x-r_1)(x-r_2)[/tex3]

onde [tex3]f(x)=ax^2+bx+c, a\neq 0[/tex3]

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[tex3]f(x)=ax^2+bx+c, a\neq 0[/tex3]

CarlosBruno escreveu: ↑

Sex 27 Mar, 2020 20:03

Só como um comentário, podemos escrever qualquer função quadrática da seguinte forma: [tex3]a(x-r_1)(x-r_2)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]a(x-r_1)(x-r_2)[/tex3]

onde [tex3]f(x)=ax^2+bx+c, a\neq 0[/tex3]

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[tex3]f(x)=ax^2+bx+c, a\neq 0[/tex3]

Isso. Esqueci do coeficiente [tex3]a[/tex3]

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[tex3]a[/tex3]

, obrigado!