Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.
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Planck
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Mensagem não lida por Planck » Sex 27 Mar, 2020 18:46
Mensagem não lida
por Planck » Sex 27 Mar, 2020 18:46
Olá,
Fibonacci13 .
Essa fatoração é em função das raízes da equação, dadas por [tex3]m_1 = 1[/tex3]
e [tex3]m_2 = 3[/tex3]
. Disso, podemos rescrever qualquer equação quadrática em função das raizes, da forma [tex3]a(x - r_1)(x-r_2); ~a \ne 0[/tex3]
.
Outra forma, faça:
[tex3]m^2 - 4m + 3 \iff m^2 - m - 3m + 3 = m(m-1) - 3(m-1) = (m-1)(m-3); ~ a = 1. [/tex3]
Última edição:
Planck (Sex 27 Mar, 2020 20:07). Total de 2 vezes.
Planck
CarlosBruno
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Mensagem não lida por CarlosBruno » Sex 27 Mar, 2020 20:03
Mensagem não lida
por CarlosBruno » Sex 27 Mar, 2020 20:03
Planck escreveu: ↑ Sex 27 Mar, 2020 18:46
Olá,
Fibonacci13 .
Essa fatoração é em função das raízes da equação, dadas por [tex3]m_1 = 1[/tex3]
e [tex3]m_2 = 3[/tex3]
. Disso, podemos rescrever qualquer equação quadrática em função das raizes, da forma [tex3](x - r_1)(x-r_2)[/tex3]
.
Outra forma, faça:
[tex3]m^2 - 4m + 3 \iff m^2 - m - 3m + 3 = m(m-1) - 3(m-1) = (m-1)(m-3). [/tex3]
Só como um comentário, podemos escrever qualquer função quadrática da seguinte forma: [tex3]a(x-r_1)(x-r_2)[/tex3]
onde [tex3]f(x)=ax^2+bx+c, a\neq 0[/tex3]
CarlosBruno
Planck
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Mensagem não lida por Planck » Sex 27 Mar, 2020 20:05
Mensagem não lida
por Planck » Sex 27 Mar, 2020 20:05
CarlosBruno escreveu: ↑ Sex 27 Mar, 2020 20:03
Só como um comentário, podemos escrever qualquer função quadrática da seguinte forma: [tex3]a(x-r_1)(x-r_2)[/tex3]
onde [tex3]f(x)=ax^2+bx+c, a\neq 0[/tex3]
Isso. Esqueci do coeficiente [tex3]a[/tex3]
, obrigado!
Planck
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Última msg por FISMAQUIM
Seg 26 Abr, 2021 22:24
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(FB) Fatoração
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por
Deleted User 23699 »
Sex 30 Abr, 2021 09:13 » em
Ensino Médio
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Considere o polinômio do quarto grau p(x)=x^4-2x^3+3x^2-4x+5 . Analisando as sentenças:
i. Tem duas raízes reais e duas complexas
ii. Tem duas raízes duplas e duas simples
iii. Todas as raízes não...
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p(x)=x^4-2x^3+3x^2-4x+5
p(x)=(x^2-x)^2+2x^2-4x+5
p(x)=(x^2-x)^2+(x\sqrt{2}-\sqrt{2})^2+3
Sem raízes reais.
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Última msg por Ittalo25
Dom 02 Mai, 2021 21:59
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(FB) Fatoração
Respostas: 1
por
Deleted User 23699 »
Sex 30 Abr, 2021 09:15 » em
Ensino Médio
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Sabendo que N representa a quantidade de raízes reais do polinômio p(x)=x^9-37x^8-2x^7+74x^6+x^4-37x^3-2x^2+74x . Então o valor de N vale
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p(x)=x^9-37x^8-2x^7+74x^6+x^4-37x^3-2x^2+74x
p(x)=x\cdot (x^8-37x^7-2x^6+74x^5+x^3-37x^2-2x+74)
p(x)=x\cdot (x^3(x^5+1) -37x^2(x^5+1)-2x(x^5+1)+74(x^5+1))
p(x)=x\cdot (x^5+1)(x^3 -37x^2-2x+74)...
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Última msg por Ittalo25
Dom 02 Mai, 2021 22:09
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(Holanda) Fatoração
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Deleted User 23699 »
Sex 30 Abr, 2021 09:18 » em
Olimpíadas
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Seja S=\sum_{n=1}^{1989}\frac{1}{\sqrt{n+\sqrt{n^2-1}}} . Então o valor de (\sqrt{2}S-\sqrt{1989})(\sqrt{1990}+1) vale
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\frac{1}{\sqrt{n+\sqrt{n^2-1}}}={\sqrt{n-\sqrt{n^2-1}}\over1}
agora a gente pode usar radical duplo.
\sqrt{n-\sqrt{n^2-1}} façamos x = \sqrt{n+1} e y = \sqrt{n-1}...
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Última msg por Deleted User 25040
Sex 30 Abr, 2021 13:34
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(EUA) Fatoração
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por
Deleted User 23699 »
Sex 30 Abr, 2021 09:21 » em
Olimpíadas
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Suponha que a, b,c > 0 são inteiros que satisfazem a igualdade abc - ab - ac - bc + a + b + c + 1 = 2014 . Determine o número de possibilidades para o termo (a, b, c)
Última msg
(a-1)(b-1)(c-1) = a+b+c-ab-ac-bc-1
(a-1)(b-1)(c-1) = 2013
(a-1)(b-1)(c-1) = 1\cdot 3\cdot 11 \cdot 61
\begin{cases}
61 . 11 . 3 \\
61 . 33 . 1 \\
671 . 1 . 3 \\
183 . 11 . 1
\end{cases}
E...
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Última msg por Ittalo25
Dom 02 Mai, 2021 22:34