Pré-VestibularFatoração Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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Fibonacci13
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Fatoração

Mensagem não lida por Fibonacci13 »

[tex3]m^{2}[/tex3] -4m+3
Resposta

(m-1).(m-3)



Se eu vi mais longe, foi por estar sobre os ombros de gigantes.

- Isaac Newton

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Planck
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Re: Fatoração

Mensagem não lida por Planck »

Olá, Fibonacci13.

Essa fatoração é em função das raízes da equação, dadas por [tex3]m_1 = 1[/tex3] e [tex3]m_2 = 3[/tex3] . Disso, podemos rescrever qualquer equação quadrática em função das raizes, da forma [tex3]a(x - r_1)(x-r_2); ~a \ne 0[/tex3] .

Outra forma, faça:

[tex3]m^2 - 4m + 3 \iff m^2 - m - 3m + 3 = m(m-1) - 3(m-1) = (m-1)(m-3); ~ a = 1. [/tex3]

Última edição: Planck (Sex 27 Mar, 2020 20:07). Total de 2 vezes.



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CarlosBruno
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Re: Fatoração

Mensagem não lida por CarlosBruno »

Planck escreveu:
Sex 27 Mar, 2020 18:46
Olá, Fibonacci13.

Essa fatoração é em função das raízes da equação, dadas por [tex3]m_1 = 1[/tex3] e [tex3]m_2 = 3[/tex3] . Disso, podemos rescrever qualquer equação quadrática em função das raizes, da forma [tex3](x - r_1)(x-r_2)[/tex3] .

Outra forma, faça:

[tex3]m^2 - 4m + 3 \iff m^2 - m - 3m + 3 = m(m-1) - 3(m-1) = (m-1)(m-3). [/tex3]
Só como um comentário, podemos escrever qualquer função quadrática da seguinte forma: [tex3]a(x-r_1)(x-r_2)[/tex3] onde [tex3]f(x)=ax^2+bx+c, a\neq 0[/tex3]



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Planck
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Re: Fatoração

Mensagem não lida por Planck »

CarlosBruno escreveu:
Sex 27 Mar, 2020 20:03
Só como um comentário, podemos escrever qualquer função quadrática da seguinte forma: [tex3]a(x-r_1)(x-r_2)[/tex3] onde [tex3]f(x)=ax^2+bx+c, a\neq 0[/tex3]
Isso. Esqueci do coeficiente [tex3]a[/tex3] , obrigado!




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