Olá,
leomed.
Sendo [tex3]k[/tex3]
a constante de proporcionalidade, temos
[tex3]\begin{align}\begin{cases} x \cdot \frac{1}{2} = k& \\ y \cdot 2 = k& \\ z \cdot 4 = k& \end{cases} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \begin{cases} x = 2k & \\
y = \frac{k}{2} & \\
z = \frac{k}{4} &
\end{cases}\end{align} [/tex3]
Somando membro a membro todas as equações, conseguimos [tex3]2k + \frac{k}{2} + \frac{k}{4} = x + y + z = 176,[/tex3]
ou seja, [tex3]k = 64.[/tex3]
Daí,
[tex3]\begin{cases} x = 128 \\
y = 32 \\
z = 16
\end{cases}, \,\,\,\, \therefore \,\,\,\, x - y = 6z = 112. [/tex3]