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Geometria Plana - Trapézio.
Enviado: Ter 24 Mar, 2020 00:06
por oilut
Dado o trapézio ABCD, retângulo em A e D, toma-se o ponto M sobre AD, tal que [tex3]\frac{AM}{MD}[/tex3]
=k. Sabendo que BMC é reto, calcule a altura h do trapézio, em função das bases a e b e de k..
(não achei o gabarito).
Re: Geometria Plana - Trapézio.
Enviado: Ter 24 Mar, 2020 00:35
por Tassandro
Seja [tex3]x=MD\implies AM=kx[/tex3]
Note que
[tex3]\triangle AMB\sim \triangle DMC\implies \frac{AM}{CD}=\frac{AB}{DM}\implies\frac{kx}{a}=\frac{b}{a}\implies x=\sqrt {\frac{ab}{k}}[/tex3]
Agora, como [tex3]h=AM + MD=(k+1)x[/tex3]
, logo [tex3]\boxed{\boxed{h=\sqrt{\frac{ab}{k}}\cdot (1+k)}}[/tex3]
.
Espero ter ajudado,
oilut.
Re: Geometria Plana - Trapézio.
Enviado: Qua 12 Ago, 2020 21:07
por milord97
a resposta diz outra coisa h= raiz de abk.1+1/k
