Pré-VestibularGeometria Analítica Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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Heisenberg1
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Geometria Analítica

Mensagem não lida por Heisenberg1 »

Dois dos vértices de um triângulo são L(3, 7) e M(− 1, 4) e o terceiro vértice N equidista de L e M e está situado na 1ª bissetriz.



A abscissa do ponto N é

Resposta

[tex3]\frac{41}{14}[/tex3]




mcarvalho
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Re: Geometria Analítica

Mensagem não lida por mcarvalho »

A 1ª bissetriz é a bissetriz dos quadrantes ímpares, de equação [tex3]y=x[/tex3] . Então o ponto N é da forma [tex3](x;x)[/tex3] .

Sabemos [tex3]d_{N;L}=d_{N;M}\rightarrow (x-3)^2+(x-7)^2=(x+1)^2+(x-4)^2\\2x^2-20x+58=2x^2-6x+17\\14x=41\therefore \boxed{x=\frac{41}{14}}[/tex3]



"Dizem que não existe almoço grátis. Mas o universo é o derradeiro almoço grátis"

Alan Guth

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