Pré-VestibularIFSC- geometria analítica Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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Valdilenex
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IFSC- geometria analítica

Mensagem não lida por Valdilenex »

Três casas A, B e C estão situadas em um terreno plano. Um técnico precisa instalar uma antena repetidora de sinal, de forma que a antena fique à mesma distância de cada uma das três casas. Para resolver o problema, decide localizar as três casas num sistema cartesiano ortogonal, representadas pelos pontos A(6,3), B(2,3) e C(2,7). Com base nos dados acima assinale as corretas
01) A distancia entre as casas A e B é igual à distancia entre as casas A e C
02)O triangulo ABC determinado pelas três casas é isosceles
04) A antena deve ser instalada no ponto que corresponde ao circuncentro do triangulo ABC
08)A antena deve ser instalada no ponto (5,4)
16) A antena será instalada num ponto sobre o segmento de reta que liga as casas A e C
Soma: 22
Helppppp




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petras
6 - Doutor
Mensagens: 2476
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Fev 2020 05 23:42

Re: IFSC- geometria analítica

Mensagem não lida por petras »

Valdilenex,
1) Falso
[tex3]\mathsf{d_{AB}=\sqrt{(6-2)^2+(3-3)^2}= 4\\
d_{AC}=\sqrt{(6-2)^2+(3-7)^2}= \sqrt{32}}[/tex3]

2) Verdadeiro
[tex3]\mathsf{d_{BC}=\sqrt{(2-2)^2+(7-3)^2}= 4}[/tex3]
(AB = BC)[tex3]\neq [/tex3] AC

4)Verdadeiro.
Teremos todas as distâncias às casas iguais ao raio da circunferência circunscrita

8 ) Falso
O correto é (4,5), Circuncentro é o encontro das mediatrizes.
Ponto médio de BC = [tex3]\mathsf{\frac{2+2}{2};\frac{3+7}{2}=(2,5)\\
Ponto~ médio~ de~ AB = \mathsf{\frac{2+6}{2};\frac{3+3}{2}=(4,3)}}[/tex3]
Portanto (4, 5)

16) Verdadeiro
Verificar resposta anterior
Anexos
R1.jpg
R1.jpg (15.6 KiB) Exibido 80 vezes

Última edição: petras (Qua 05 Fev, 2020 23:42). Total de 1 vez.



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