Pré-Vestibular ⇒ (UFRGS - RS) Trigonometria + determinante Tópico resolvido

[Jhonatan]

Os valores de x que satisfazem a equação 2 cosx - cos²x + sen²x = 0 são:

a) π/6 + kπ

b) ± π/4 + 2kπ

c) ± π/6 + 2kπ

d) ± π/3 + 2kπ

e) -1 ≤ x ≤ 1

Resposta

---

d)

pessoal, eu só estou conseguindo encontrar como resultado cos x = (1 ± √3)/2 , nenhum resultado bate com o que encontrei. alguém poderia ajudar ? obrigado.

[snooplammer]

Nenhuma alternativa confere.

[deOliveira]

Jhonatan, você tem certeza de que a equação é está mesmo?
Porque se você substituir [tex3]x[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x[/tex3]

por [tex3]\frac\pi3[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac\pi3[/tex3]

, que é a resposta esperada, temos:
[tex3]2\cos\frac\pi3-\cos^2\frac\pi3+\sen^2\frac\pi3=\\2\cdot\frac12-\frac14+\frac34=1+\frac12=\frac32[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2\cos\frac\pi3-\cos^2\frac\pi3+\sen^2\frac\pi3=\\2\cdot\frac12-\frac14+\frac34=1+\frac12=\frac32[/tex3]

Eu também encontrei [tex3]\cos x=\frac{1-\sqrt3}2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\cos x=\frac{1-\sqrt3}2[/tex3]

pois [tex3]\frac{1+\sqrt3}2>1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1+\sqrt3}2>1[/tex3]

então não convém.

Espero ter ajudado

[Jhonatan]

Exatamente isso, pessoal, também não compreendi. Suponho haver erro no enunciado. Então fiz certo então.
Obrigado, gente, refiz várias vezes atoa e não vi o erro.