Pré-Vestibular(UNEB 2020) Equação Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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SérgioBH
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(UNEB 2020) Equação

Mensagem não lida por SérgioBH »

Se [tex3]\frac{-x+4}{x^2-5x+6}=\frac A{x-a}+\frac B{x-b}[/tex3] , onde [tex3]a[/tex3] e [tex3]b[/tex3] são as raízes da equação [tex3]x^2-5x+6[/tex3] , então [tex3]A + B[/tex3] vale:
Resposta

A+B=-1

Última edição: caju (Seg 30 Dez, 2019 18:31). Total de 2 vezes.
Razão: retirar o enunciado da imagem.



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deOliveira
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Dez 2019 29 00:19

Re: (UNEB 2020) Equação

Mensagem não lida por deOliveira »

[tex3]\frac{-x+4}{x^2-5x+6}=\frac A{x-a}+\frac B{x-b}[/tex3]

[tex3]a[/tex3] e [tex3]b[/tex3] são raízes de [tex3]x^2-5x+6\implies x^2-5x+6=(x-a)(x-b)[/tex3]

[tex3]\frac{-x+4}{x^2-5x+6}=\frac A{x-a}+\frac B{x-b}\\\frac{-x+4}{x^2-5x+6}=\frac {A(x-b)+B(x-a)}{(x-a)(x-b)}\\\frac{-x+4}{\cancel{x^2-5x+6}}=\frac {A(x-b)+B(x-a)}{\cancel{(x-a)(x-b)}}\\-x+4=Ax-Ab+Bx-Ba\\-x+4=x(A+B)-(Ab+Ba)[/tex3]
Daí temos que [tex3]A+B=-1[/tex3]

Espero ter ajudado :):).



Saudações.

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Jigsaw
5 - Mestre
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Dez 2019 29 06:12

Re: (UNEB 2020) Equação

Mensagem não lida por Jigsaw »

SérgioBH,

Observe as regras do fórum:
11ª Regra - Não é permitido anexar figuras hospedadas em servidores externos. O fórum dispõe de uma ferramenta para inserção de figuras. O moderador que constatar essa situação deletará a mensagem e informará o membro sobre a situação.
Clique aqui para saber como inserir figuras nas mensagens.

12ª Regra - Não será permitido postar mensagens em que a informação a ser passada consta somente de um link para um site externo. Sugerimos que, se for uma solução hospedada em outro site, copie a solução (ou interprete com suas palavras) e indique ao final a fonte (daí pode ser link).
Esta atitude ajuda o fórum a ser independente de outros sites. Pois, assim, não iremos depender da continuação do site externo para que determinadas soluções permaneçam no fórum (mesmo argumento para imagens externas).

13ª Regra - Não é admitida a inserção de figuras com tabelas, fórmulas ou qualquer conteúdo que possa ser expresso através do teclado ou do recurso disponível para esses fins no fórum. Para fórmulas, utilize preferencialmente o editor TeX.
viewtopic.php?f=8&t=52480&p=137390&hili ... do#p137390



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SérgioBH
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Dez 2019 30 23:35

Re: (UNEB 2020) Equação

Mensagem não lida por SérgioBH »

Muito obrigado deOliveira!



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Jigsaw
5 - Mestre
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Dez 2019 31 10:15

Re: (UNEB 2020) Equação

Mensagem não lida por Jigsaw »

SérgioBH, caso a resolução tenha sido a contento, pedimos para que os usuários marquem as soluções aceitas, alem de incentivar aqueles que respondem, não sobrecarrega tanto os moderadores, mais detalhes no link abaixo, agradecemos pela compreensão:
viewtopic.php?f=50&t=57121




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