Pré-Vestibular ⇒ (UENP 2015) Matrizes Tópico resolvido

[Holanda1427]

A forma triangular é utilizada em diversas estruturas e construções, como pontes, telhados e porteiras. Sua ampla utilização se deve à propriedade matemática de rigidez do triângulo. Sabe-se que dados três pontos é possível formar um triângulo. De qual valor a deve ser diferente para que os pontos A(a,3), B(4,0) e C(5,6) formem um triângulo?

a. 3.
b. 3,5.
c. 4.
d. 4,5.
e. 5.

Resposta

---

d

Eu tentei pensar alguma forma de resolver, mas não conseguir, pesquisei resolução para poder entender, achei, mas não entendi a resolução, se alguém puder me auxiliar, agradeço

[petras]

Holanda1427,
Condição de alinhamento de 3 pontos: Det = 0
Portanto precisamos que os pontos estejam desalinhados ou seja, Det [tex3]\neq 0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\neq 0[/tex3]

[tex3]\mathsf{Det=\begin{pmatrix}
a & 3 & 1 \\
4 & 0 & 1 \\
5 & 6 & 1 \\
\end{pmatrix}\neq 0\rightarrow a.0.1 +3.1.5+1.4.6-5.0.1-6.1.a-1.4.3\neq 0\\
Det=39-6a-12\neq 0\rightarrow a \neq \frac{27}{6}\rightarrow \boxed{\mathsf{\color{Red}a\neq4,5}} }[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathsf{Det=\begin{pmatrix}
a & 3 & 1 \\
4 & 0 & 1 \\
5 & 6 & 1 \\
\end{pmatrix}\neq 0\rightarrow a.0.1 +3.1.5+1.4.6-5.0.1-6.1.a-1.4.3\neq 0\\
Det=39-6a-12\neq 0\rightarrow a \neq \frac{27}{6}\rightarrow \boxed{\mathsf{\color{Red}a\neq4,5}} }[/tex3]