Pré-Vestibular(ESPM-SP) Logaritmos Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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dioscou
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Nov 2019 09 16:53

(ESPM-SP) Logaritmos

Mensagem não lida por dioscou »

Sendo G e A, respectivamente, as médias geométrica e aritmética das raízes da equação [tex3]x^{2}- 32x + 16 = 0[/tex3] , a valor de [tex3]\log_{G}A[/tex3]

A) 1/2
B) 1
C) 3/2
D) 2
E) 5/2

Última edição: caju (Sáb 09 Nov, 2019 17:19). Total de 1 vez.
Razão: retirar caps lock do título.



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baltuilhe
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Nov 2019 09 17:00

Re: (ESPM-SP) Logaritmos

Mensagem não lida por baltuilhe »

Boa tarde!

Soma das raízes:
[tex3]S=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-(-32)}{1}=32[/tex3]

Produto das raízes:
[tex3]P=\dfrac{c}{a}=\dfrac{16}{1}=16[/tex3]

Média Aritmética A:
[tex3]A=\dfrac{S}{2}=\dfrac{32}{2}=16[/tex3]

Média Geométrica G:
[tex3]G=\sqrt{P}=\sqrt{16}=4[/tex3]

Então:
[tex3]\log_GA=\log_4 16=2[/tex3]

Espero ter ajudado!




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