Sendo G e A, respectivamente, as médias geométrica e aritmética das raízes da equação [tex3]x^{2}- 32x + 16 = 0[/tex3]
A) 1/2
B) 1
C) 3/2
D) 2
E) 5/2
, a valor de [tex3]\log_{G}A[/tex3]
Pré-Vestibular ⇒ (ESPM-SP) Logaritmos Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Nov 2019
09
16:53
(ESPM-SP) Logaritmos
Última edição: caju (Sáb 09 Nov, 2019 17:19). Total de 1 vez.
Razão: retirar caps lock do título.
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Nov 2019
09
17:00
Re: (ESPM-SP) Logaritmos
Boa tarde!
Soma das raízes:
[tex3]S=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-(-32)}{1}=32[/tex3]
Produto das raízes:
[tex3]P=\dfrac{c}{a}=\dfrac{16}{1}=16[/tex3]
Média Aritmética A:
[tex3]A=\dfrac{S}{2}=\dfrac{32}{2}=16[/tex3]
Média Geométrica G:
[tex3]G=\sqrt{P}=\sqrt{16}=4[/tex3]
Então:
[tex3]\log_GA=\log_4 16=2[/tex3]
Espero ter ajudado!
Soma das raízes:
[tex3]S=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-(-32)}{1}=32[/tex3]
Produto das raízes:
[tex3]P=\dfrac{c}{a}=\dfrac{16}{1}=16[/tex3]
Média Aritmética A:
[tex3]A=\dfrac{S}{2}=\dfrac{32}{2}=16[/tex3]
Média Geométrica G:
[tex3]G=\sqrt{P}=\sqrt{16}=4[/tex3]
Então:
[tex3]\log_GA=\log_4 16=2[/tex3]
Espero ter ajudado!
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