Pré-Vestibular ⇒ (PUC-SP - 2003) Progressão Aritmética Tópico resolvido

[Logos]

Os termos da sequência (10,8,11,9,12,10,13,...) obedecem a uma lei de formação, se a_n, em que n. N*, é o termo de ordem n dessa sequência, então a₃₀ + a₅₅ é igual a :

a) 58
b) 59
c) 60
d) 61
e) 62

Resposta

---

b

Dúvida:

É o seguinte, eu postarei a minha resolução aqui até chegar a parte da minha dúvida..

(10,8,11,9,12,10,13,...) => a₁ =10 a₂ =8 a₃ =11 a₄ =9 a₅ =12 a₆ =10 a₇ =13

termos pares:
a₂ = 8
a₄ = a₂+r = 9
a₆ = a₂+2r = 10

termos ímpares:
a₁ = 10
a₃ = a₁+r = 11
a₅ = a₁+2r = 12
a₇ = a₁+3r = 13

Agora é a minha dúvida, na hora de achar uma lei de formação para os termos a₃₀ e a₅₅.. eu conseguir quebrar a cabeça e encontrar a lei para o termo a₃₀, que ficou:
a₃₀ = a₂+[tex3]\left(\frac{n-2}{2}\right)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\left(\frac{n-2}{2}\right)[/tex3]

r
mas o do termo a₅₅ eu n encontrei. Tem como encontrar essa lei partindo de uma fórmula ou jeito já pré estabelecido? Se sim me ajudem pois não conheço.Obrigado.

[jedi]

para os termos ímpares será:

[tex3]a_n=a_1+\left(\frac{n-1}{2}\right).r[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]a_n=a_1+\left(\frac{n-1}{2}\right).r[/tex3]

[Logos]

Eita, estava na minha cara rsrs! Muito obrigado, meu amigo.