Ensino MédioCombinação circular Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

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BiaMayumi
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Out 2019 09 23:22

Combinação circular

Mensagem não lida por BiaMayumi » Qua 09 Out, 2019 23:22

Uma família organizou uma festa de amigo secreto.Como alguns membros dessa família moram longe,o sorteio foi feito por um site. No dia da festa, após fazerem as revelações, os integrantes da família perceberam que o algoritmo utilizado no site é diferente do sorteio tradicional com papéis.
Em cada revelação, o amigo presenteado da vez não havia entregado presente para ninguém, e assim permaneceu até sobrar a última descoberta, em que o amigo secreto coincidiu com a primeira pessoa a revelar. Se essa família é composta por seis pessoas, quantos sorteios diferentes o site pode realizar?


A 15
B 24
C 30
D 120
E 720
Resposta

gab: D




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Ranier123
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Out 2019 10 08:45

Re: Combinação circular

Mensagem não lida por Ranier123 » Qui 10 Out, 2019 08:45

Na verdade esse é um problema de permutação circula, justamente por que a ordem importa.

Podemos usar [tex3]PCn = (n-1)![/tex3]
Na questão dizem que são 6 pessoas, jogando na formula:
[tex3]
PCn = (6-1)![/tex3]
[tex3]PCn = 5![/tex3]
PCn = 120 possibilidades




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