A linha poligonal da figura a seguir foi desenhada no plano cartesiano, tem origem no ponto A = (0, 0), cada um dos seus lados mede 1 e segue sempre o mesmo padrão.
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O ponto B dessa poligonal é tal que o comprimento do pedaço AB da poligonal é igual a 2013. Determine as coordenadas do ponto B.
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Como a cada unidade do eixo das abscissas corresponde a duas unidades da figura:
a1=2
a2=4
a3=6
Em que r=2;
Pela fórmula do termo geral da PA:
an=2013
então n=1006,5
Não consigo mais desenvolver, porque a coordenada da abscissa do ponto B é 1007? e a ordenada 0?
Resposta
(1007, 0)
Última edição: LuanCorreia (Sex 13 Set, 2019 19:27). Total de 2 vezes.
Vamos analizar o comportamento dessa onda. Quando o comprimento vale 0, as coordenadas são (0,0). Comprimento 1, (1,0). Comprimento 2, (1,1). Comprimento 3, (2,1). Comprimento 4, (2,0). Até aqui deu um ciclo. Comprimento 5, (3,0). Comprimento 6, (3,1). Ok, acho que dá pra ver um padrão aqui. Toda vez que o resto do comprimento por 4 é igual a 0 ou 1, a coordenada tem formato (x,0), e quando o resto é igual a 2 ou 3, a coordenada tem formato (x,1). O valor de x é incrementado toda vez que o resto do comprimento por 4 é igual a 1 ou igual a 3. Também nota-se que quando a cada 4 incrementos do comprimento a partir do (0,0), há 2 incrementos na coordenada x.
O que deve ter acontecido então até que o comprimento tenha chegado até 2013? Quando o comprimento era 2012, que é um múltiplo de 4, a coordenada estava em (1006,0). Seguindo o padrão, ao andar mais 1 unidade de comprimento, soma +1 no valor de , ou seja, (1007,0).
Os pontos A e B na beira de um rio e na mesma margem distam entre si 4000m e o sentido da corrente do rio é de B para A. Um remador partiu do ponto A e chegou ao ponto B da seguinte maneira. Remou...
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brunocbbc ,
Ele percorre 800 m a cada 14min (15-1)
4.800 = 3200
O último trecho de 800 m ele percorrerá em
1000m - 15min
800m - x
x= 32 min
Portanto tempo total = 4.14+32=76 min
Seja a sequência de conjuntos de inteiros consecutivos dadas por {1}, {2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9, 10}, ..., na qual cada conjunto, a partir do segundo, contém um elemento a mais do que o anterior....
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Obrigado pela ajuda mestre. Não conhecia esse assunto de P.A. de segunda ordem. Tive um pouco de dificuldade de entender esse exercício, mas no fim consegui. Obrigado!!!
Daniel é um agricultor e fez o plantio de 84 mudas de capim sorgo ao longo de uma linha reta e distantes 1 metro uma da outra. Para irrigar esses capins ele enche o seu regador em um poço que se...
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De outra forma..
Se há 84 mudas e a cada viagem ele consegue regar 6 mudas, então ele precisa realizar \frac{84}{6}=14 viagens.
Na n -ésima viagem, ele tem que percorrer, duas vezes:
Uma livraria faz a seguinte promoção:
20210819_233527.jpg
Agora,responda:
A)Um cliente que tem 23 livros e já leu todos pretende aproveitar ao máximo essa promoção.Quantos livros novos ele pode...
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Olá, Harison .
Você pode usar o seguinte raciocínio: se a cada 4 livros trocados eu ganho 1, então:
\frac{23}{4}=5 novos +3antigos
Perceba que os 5 livros novos equivalem ao quociente inteiro da...