Pré-Vestibular(UFRGS) PG Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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thetruthFMA
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Set 2019 13 15:05

(UFRGS) PG

Mensagem não lida por thetruthFMA »

Na figura, ABCD é um quadrado e os triângulos sombreados são semelhantes tais que as alturas correspondentes formam uma progressão de razão 1/2.
24zg01e.jpg
24zg01e.jpg (6.33 KiB) Exibido 1546 vezes
Se o perímetro do triângulo ABC é 1, a soma dos perímetros dos quatro triangulos sombreados é
Resposta

15/8
Como o perímetro se relaciona com a altura?

Última edição: thetruthFMA (Sex 13 Set, 2019 15:06). Total de 1 vez.


desde já agradeço pela ajuda pessoal! Arigatou!

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petras
7 - Einstein
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Set 2019 13 15:52

Re: (UFRGS) PG

Mensagem não lida por petras »

Fazendo x = hipotenusa e y os catetos teremos

x + 2y = 1 =perímetro

Como a razão para o perímetro é 1/2 teremos no segundo (x+2y)2 = 1/2
No terceiro : (x+2y)/4 = 1/4
No quarto? (x+2y)8 = 1/8
1 +1/2+1/4 +1/8 = 15/8

Última edição: petras (Sex 13 Set, 2019 15:53). Total de 1 vez.



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