(UNICID MEDICINA 2019) p.a. e p.g.
Enviado: Qui 05 Set, 2019 19:22
por MayumiBeatriz
Sejam x, y e z números reais positivos. Sabendo que (log x,log y, log z) é uma progressão aritmética de razão 2, é correto
afirmar que (x, y, z) é uma progressão
(A) geométrica de razão 100.
(B) aritmética de razão 10.
(C) aritmética de razão 100.
(D) aritmética de razão 1.
(E) geométrica de razão 10.
Re: (UNICID MEDICINA 2019) p.a. e p.g.
Enviado: Qui 05 Set, 2019 19:45
por LostWalker
Vamos aceitar que [tex3]\log y=m[/tex3]
, logo, a progressão pode ser remodelada para:
[tex3](\,\,\log x\,\,,\,\,\log y\,\,,\,\, \log z\,\,)\rightarrow(\,\,m-2\,\,,\,\,m\,\,,\,\,m+2\,\,)[/tex3]
Então
[tex3]\log x=m-2 \,\,\therefore \,\,\,x=10^{m-2}\\\log y=\,\,\,\,\,\,m\,\,\,\,\,\,\,\therefore\,\,\,y=10^m\\\log z=m+2\,\,\,\therefore\,\,\,z=10^{m+2}[/tex3]
E com isso, formamos
[tex3](\,\, x\,\,,\,\,y\,\,,\,\, z\,\,)\rightarrow(\,\,10^{m-2}\,\,,\,\,10^m\,\,,\,\,10^{m+2}\,\,)\rightarrow\left(\,\,\,\frac{10^m}{{\color{Red}10^2}}\,\,\,,\,\,\,{\color{Red}10^0}\cdot10^m\,\,\,,\,\,\,{\color{Red}10^2}\cdot10^m\,\,\,\right)[/tex3]
Uma Progressão Geométrica de razão [tex3]10^2[/tex3]
[tex3]\color{MidNightBlue}\mbox{Alternativa A}[/tex3]
Re: (UNICID MEDICINA 2019) p.a. e p.g.
Enviado: Qui 05 Set, 2019 19:51
por LostWalker
Antes que eu me esqueça, um Bizu: toda P.A. de Logaritmo tem como P.G seu Logaritmando