Após tomar dois cálices de vinho, um motorista verificou que o índice de álcool em seu sangue era de 0,5g/l. Ele foi informado que esse índice decresceria de acordo com a seguinte igualdade: l(t) = k . [tex3]2^{-T}[/tex3]
(onde K = índice constatado quando foi feita a medida; t = tempo, medido em horas, a partir do momento dessa medida.) Sabendo que o limite do índice permitido pela lei seca é de 0,2g/l, para dirigir mantendo-se dentro da lei, o motorista deverá esperar, pelo menos:
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l(t) = k . [tex3]2^{-T}[/tex3]
0,2 = 0,5 . [tex3]2^{-T}[/tex3]
0,2 = [tex3]\frac{0,5}{2^{T}}[/tex3]
0,2 . [tex3]2^{T}[/tex3]
= 0,5
[tex3]2^{T}[/tex3]
= 0,5/0,2
[tex3]2^{T}[/tex3]
= 2,5
Log [tex3]2^{T}[/tex3]
= Log 2,5
a questão falou que log de 2 na base 10 é 0,3, então:
0,3.T = log 25/100
0,3.T = Log 25 - log 100
Daqui pra frente não sei como fazer, já que não tenho o valor do log de 25. Como posso fazer?
