Pré-Vestibular ⇒ (2018) UEA-Polinômios

[Júlia030412]

Sabe-se que a, b e c representam as raízes da equação [tex3]x^{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^{3}[/tex3]

– 4 [tex3]x^{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^{2}[/tex3]

+ x + 6 = 0. Sendo a = 3, o valor da operação [tex3]\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}[/tex3]

é igual a
A)6
B)[tex3]\frac{-1}{5}[/tex3]

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[tex3]\frac{-1}{5}[/tex3]

C)[tex3]\frac{-1}{6}[/tex3]

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[tex3]\frac{-1}{6}[/tex3]

D)[tex3]\frac{1}{5}[/tex3]

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[tex3]\frac{1}{5}[/tex3]

E)5

Resposta

---

C

[snooplammer]

Questão clássica

[tex3]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{ab+bc+ac}{abc}[/tex3]

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[tex3]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{ab+bc+ac}{abc}[/tex3]

Use as relações de girard

[Júlia030412]

snooplammer, usando somente as relações de Girard cheguei em a+b=1 e b.c=3. Utilizando esses valores na equação que vc desenvolveu só consigo encontrar [tex3]\frac{2}{3}[/tex3]

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[tex3]\frac{2}{3}[/tex3]

.

[snooplammer]

Júlia030412, por Girard

[tex3]ab+bc+ac=c/a[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]ab+bc+ac=c/a[/tex3]

[tex3]abc=-d/a[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]abc=-d/a[/tex3]