Pré-Vestibular ⇒ (MED. SÃO CAMILO) Logaritmo e Exponencial Tópico resolvido

[MayumiBeatriz]

A tabela indica o número de bactérias em função do tempo em uma cultura de laboratório. Observe que a sequência de
crescimento do número de bactérias forma uma progressão geométrica.

questoes.png (28.94 KiB) Exibido 1923 vezes

a) Utilizando o gráfico da função y = [tex3]1,4^{x}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]1,4^{x}[/tex3]

, apresentado a seguir, estime o número de minutos necessários para que a cultura atinja 100000 bactérias.

questoes2.png (56.6 KiB) Exibido 1923 vezes

b) Calcule o tempo necessário para que a cultura atinja 10 milhões de bactérias. Assuma nos cálculos log 2 = 0,301 e
log 7 = 0,845.

[petras]

[tex3]\mathsf{10^5 = 1,4^x\\
log10^5=log1,4^x\\
5log10 = xlog1,4\\
5 = x .log\frac{14}{10}\\
5 = x.(log14-log10)\\
5 = x(log(7.2)-1)\\
5 = x(log7+log2-1)\\
5 = x(0,845+0,301-1)\\
5 = 0,146x\\
x \approx 34,2
}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathsf{10^5 = 1,4^x\\
log10^5=log1,4^x\\
5log10 = xlog1,4\\
5 = x .log\frac{14}{10}\\
5 = x.(log14-log10)\\
5 = x(log(7.2)-1)\\
5 = x(log7+log2-1)\\
5 = x(0,845+0,301-1)\\
5 = 0,146x\\
x \approx 34,2
}[/tex3]

[Kaiope]

Segue a resolução da letra B

[MayumiBeatriz]

Segue a resolução da letra B

Muito Obrigada!!!

[MayumiBeatriz]

[tex3]\mathsf{10^5 = 1,4^x\\
log10^5=log1,4^x\\
5log10 = xlog1,4\\
5 = x .log\frac{14}{10}\\
5 = x.(log14-log10)\\
5 = x(log(7.2)-1)\\
5 = x(log7+log2-1)\\
5 = x(0,845+0,301-1)\\
5 = 0,146x\\
x \approx 34,2
}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathsf{10^5 = 1,4^x\\
log10^5=log1,4^x\\
5log10 = xlog1,4\\
5 = x .log\frac{14}{10}\\
5 = x.(log14-log10)\\
5 = x(log(7.2)-1)\\
5 = x(log7+log2-1)\\
5 = x(0,845+0,301-1)\\
5 = 0,146x\\
x \approx 34,2
}[/tex3]

Muito obrigada!!

[petras]

MayumiBeatriz,

Por favor, valide a resposta para que os outros tenham uma referência quando acessarem à questão.