Se [tex3]p_X[/tex3]
é a probabilidade de se retirar uma bola preta da caixa [tex3]X[/tex3]
, entendo que
[tex3]p_A+p_B+p_C+p_D=\frac{4}{24}[/tex3]
Se as probabilidades de se retirar a bola preta em cada uma das caixas A, B, C e D são inversamente proporcionais a 1, 2, 4
e 5
Ou seja, podemos dizer que
[tex3]p_A=k[/tex3]
[tex3]p_B=\frac{k}{2}[/tex3]
[tex3]p_C=\frac{k}{4}[/tex3]
[tex3]p_D=\frac{k}{5}[/tex3]
Portanto,
[tex3]k+\frac{k}{2}+\frac{k}{4}+\frac{k}{5}=\frac{4}{24}\therefore k=\frac{10}{117}[/tex3]
Com isso,
[tex3]p_C=\frac{\frac{10}{117}}{4}=\frac{5}{234}[/tex3]
Assim, a probabilidade de se retirar uma bola branca da caixa C seria de [tex3]1-\frac{5}{234}=\frac{229}{234}\approx0.977[/tex3]
.
Essa com certeza não é a resposta correta, pois não temos um número inteiro de bolas com os percentuais encontrados. Logo, de duas uma: ou tem alguma informação incorreta no enunciado ou meu raciocínio está totalmente zoado.
