Boa noite, @Mars3M4!
Nesse caso trata-se de um problema de combinação com repetição. Desse modo, a fórmula a ser utilizada é:
[tex3]
Cr_{n,k} = C_{n+k-1,k} = \frac{(n+k-1)!}{(n-1)!k!}
[/tex3]
No caso do exercício, [tex3]n = 3, k = 5 [/tex3]
. Assim:
[tex3]
Cr_{3,5} = \frac{7!}{2!5!} = \frac{7 \cdot 6 \cdot 5!}{2! \cdot 5!} = 21
[/tex3]
Abraço,
Pedro.
¹
Combinação com repetição
"Por céus e mares eu andei, vi um poeta e vi um rei, na esperança de saber o que é o amor..."