Pré-Vestibular ⇒ Análise combinatória Tópico resolvido

[reznor]

(IFSulDeMinas - 2016) Um programador decidiu estabelecer um critério para criação de senhas para seu programa de administração de uma farmácia. Ela deveria ser formada pelos seguintes números: {1,2,4,5,6,8,9,0}, ter três algarismos diferentes e ser múltiplo de cinco. A quantidade de senhas que poderão ser criadas será:
a)78
b)84
c)5040
d)40320

Resposta

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b

[PedroCunha]

Boa noite, @reznor!

Vamos analisar dois casos:

i) A senha termina em 0

Nesse caso, para o primeiro algarismo temos 7 opções e para o segundo 6: 42 senhas

ii) A senha termina em 5

A análise é a mesma, pois a senha pode começar com zero: 42 senhas

Logo, o total é de 84 senhas possíveis.

Alternativa b

Abraço,
Pedro.

[reznor]

Verdade, Pedro! Vacilei, não calculei usando o zero como o primeiro algarismo. Obrigado!