Pré-Vestibular ⇒ (FGV-RJ - 2016) Análise Combinatória Tópico resolvido

[reznor]

Um grupo de oito alunos está sendo liderado em um passeio por dois professores e, em determinado momento, deve se dividir em dois subgrupos. Cada professor irá liderar um dos subgrupos e cada aluno deverá escolher um professor. A única restrição é que cada subgrupo deve ter no mínimo um aluno.
O número de maneiras distintas de essa subdivisão ser feita é

a.128
b.64
c.248
d.254
e.256

Resposta

---

d

[MateusQqMD]

Olá, reznor

Cada aluno pode escolher seu professor de dois modos. Há [tex3]2^8[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2^8[/tex3]

modos de montarmos os subgrupos, dos quais dois não nos interessam: quando todos os alunos escolhem o mesmo professor.

A resposta é [tex3]2^8 - 2 = 254.[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2^8 - 2 = 254.[/tex3]