a) 120
b) 121
c) 100
d) 40
e) 36
Resposta
Gab:B
[tex3]C_{4}^{3}\rightarrow [/tex3] relação entre as jogadoras reserva e as titulares
X
[tex3]C_{5}^{3}\rightarrow [/tex3] relação entre as titulares e as substituições
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
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Pré-Vestibular ⇒ (UPF 2018) Análise Combinatória (combinação simples) Tópico resolvido
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Nh3noenem
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Jul 2019
07
15:37
(UPF 2018) Análise Combinatória (combinação simples)
Uma equipe esportiva composta por 5 jogadoras está disputando uma partida de dois tempos. No intervalo do primeiro para o segundo tempo, podem ser feitas até 3 substituições, e, para isso, o técnico dispõe de 4 jogadoras na reserva. O número de formações distintas que podem iniciar o segundo tempo é:
a) 120
b) 121
c) 100
d) 40
e) 36
Gab:B
Poderia apontar o erro no meu raciocínio
[tex3]C_{4}^{3}\rightarrow [/tex3] relação entre as jogadoras reserva e as titulares
X
[tex3]C_{5}^{3}\rightarrow [/tex3] relação entre as titulares e as substituições
a) 120
b) 121
c) 100
d) 40
e) 36
Gab:B
[tex3]C_{4}^{3}\rightarrow [/tex3] relação entre as jogadoras reserva e as titulares
X
[tex3]C_{5}^{3}\rightarrow [/tex3] relação entre as titulares e as substituições
Editado pela última vez por MateusQqMD em 10 Abr 2020, 18:00, em um total de 1 vez.
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MateusQqMD
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Jul 2019
07
15:57
Re: (UPF 2018) Análise Combinatória (combinação simples)
Seu raciocínio está parcialmente correto, mas é preciso considerar os seguintes casos:
[tex3]\textrm{i})[/tex3] Formação sem nenhuma substituição;
Há apenas um modo de isso ser feito.
[tex3]\textrm{ii})[/tex3] Formações com uma substituição;
O jogador que será substituído pode ser escolhido de [tex3]C_5^1[/tex3] modos. O jogador substituto pode ser escolhido de [tex3]C_4^1[/tex3] modos.
[tex3]\textrm{iii})[/tex3] Formações com duas substituições;
Os jogadores que serão substituídos podem ser escolhidos de [tex3]C_5^2[/tex3] modos. Os jogadores substitutos podem ser escolhidos [tex3]C_4^2[/tex3] modos.
[tex3]\textrm{iv})[/tex3] Formações com três substituições.
Os jogadores que serão substituídos podem ser escolhidos de [tex3]C_5^3[/tex3] modos. Os jogadores substitutos podem ser escolhidos [tex3]C_4^3[/tex3] modos.
A resposta é 1 [tex3]+ C_5^1 \cdot C_4^1 + C_5^2 \cdot C_4^2 + C_5^3 \cdot C_4^3 = 121.[/tex3]
nota: [tex3]C_n^p = \frac{n!}{p!(n-p)!}.[/tex3]
[tex3]\textrm{i})[/tex3] Formação sem nenhuma substituição;
Há apenas um modo de isso ser feito.
[tex3]\textrm{ii})[/tex3] Formações com uma substituição;
O jogador que será substituído pode ser escolhido de [tex3]C_5^1[/tex3] modos. O jogador substituto pode ser escolhido de [tex3]C_4^1[/tex3] modos.
[tex3]\textrm{iii})[/tex3] Formações com duas substituições;
Os jogadores que serão substituídos podem ser escolhidos de [tex3]C_5^2[/tex3] modos. Os jogadores substitutos podem ser escolhidos [tex3]C_4^2[/tex3] modos.
[tex3]\textrm{iv})[/tex3] Formações com três substituições.
Os jogadores que serão substituídos podem ser escolhidos de [tex3]C_5^3[/tex3] modos. Os jogadores substitutos podem ser escolhidos [tex3]C_4^3[/tex3] modos.
A resposta é 1 [tex3]+ C_5^1 \cdot C_4^1 + C_5^2 \cdot C_4^2 + C_5^3 \cdot C_4^3 = 121.[/tex3]
nota: [tex3]C_n^p = \frac{n!}{p!(n-p)!}.[/tex3]
Editado pela última vez por MateusQqMD em 10 Abr 2020, 18:08, em um total de 1 vez.
Razão: acrescentar contas.
Razão: acrescentar contas.
"Como sou pouco e sei pouco, faço o pouco que me cabe me dando por inteiro."
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Nh3noenem
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Jul 2019
07
16:08
Re: (UPF 2018) Análise Combinatória (combinação simples)
A situação 1 seria dada pela combinação de 5/ 5 a 5?
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MateusQqMD
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Jul 2019
07
19:42
Re: (UPF 2018) Análise Combinatória (combinação simples)
Não é necessário. Como não ocorre nenhuma substituição, o time que irá iniciar o segundo tempo será o mesmo que iniciou o primeiro tempo, ou seja, há apenas um modo de isso ocorrer.
Entende?
Entende?
"Como sou pouco e sei pouco, faço o pouco que me cabe me dando por inteiro."
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