Pré-Vestibular ⇒ UEPG- triangulo Tópico resolvido

[jvsdv]

– Num triângulo obtusângulo ABC, as medidas dos
ângulos 𝐵𝐴𝐶 ̂ = 120° e 𝐴𝐶𝐵 ̂ = 30° e o lado 𝐴𝐶̅̅̅̅ = 2. Considerando que 𝑎 = 𝐵𝐶̅̅̅̅, 𝑐 = 𝐴𝐵̅̅̅̅, assinale o que for correto.
01) O valor de 𝑎 + 𝑐 é um número irracional.
02) O período da função 𝑓(𝑥) = 𝑐. cos(𝑥) é 2 [tex3]\pi [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\pi [/tex3]

.
04) A função 𝑓(𝑥) = 𝑐. 𝑠𝑒𝑛(𝑥) tem sua imagem contida
no intervalo [-1,1].
08) O valor de 𝑎. 𝑐 é um número racional.

Resposta

---

R:01,02

[petras]

O ângulo [tex3]\mathsf{ A\hat{B}C = 180^o - (120^o+30^o)=30^0\therefore \Delta _{ABC}~é~isósceles\rightarrow AB=AC=c=2\\
cos\hat{B} =\frac{\frac{a}{2}}{c} \rightarrow cos30^o=\frac{a}{4}\rightarrow a = 2\sqrt{3}\\
a) 2+2\sqrt{3}\rightarrow irracional\\
b) período~f(x) = 2cosx\rightarrow T = \frac{2\pi}{r}=\frac{2\pi }{1}=2\pi \\
c)Imagem~f(x)=csenx = 2senx\rightarrow Im=[-2,2]\\
d)a.c=2\sqrt{3}.2=4\sqrt{3}\rightarrow irracional }[/tex3]

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[tex3]\mathsf{ A\hat{B}C = 180^o - (120^o+30^o)=30^0\therefore \Delta _{ABC}~é~isósceles\rightarrow AB=AC=c=2\\
cos\hat{B} =\frac{\frac{a}{2}}{c} \rightarrow cos30^o=\frac{a}{4}\rightarrow a = 2\sqrt{3}\\
a) 2+2\sqrt{3}\rightarrow irracional\\
b) período~f(x) = 2cosx\rightarrow T = \frac{2\pi}{r}=\frac{2\pi }{1}=2\pi \\
c)Imagem~f(x)=csenx = 2senx\rightarrow Im=[-2,2]\\
d)a.c=2\sqrt{3}.2=4\sqrt{3}\rightarrow irracional }[/tex3]