Determine todos os valores de 𝑐 para os quais a função 𝑔(𝑥) = log(𝑥𝑓(𝑥)+ 𝑐) esteja definida para todo número real 𝑥.
Na resolução comentada da UNICAMP eles dizem: "Como o gráfico da função quadrática 𝑞(𝑥) = 2𝑥2 + 𝑐𝑥 + 𝑐 é uma parábola com a concavidade voltada para cima, para que 𝑞(𝑥) seja sempre positiva, a equação 𝑞(𝑥) = 0 não pode ter solução real, ou seja, seu discriminante deverá ser negativo."
Essa parte é que me deixou mais confuso, mas peço que realize toda a resolução detalhada para meu melhor entendimento.
Resposta
0 < 𝑐 < 8