Pré-VestibularFUVEST 1982 - função Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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Jhonatan
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Jul 2019 02 17:43

FUVEST 1982 - função

Mensagem não lida por Jhonatan »

O número real a é solução simultânea das equações f(x) = 0 e g(x) = 0 se e somente se a é raiz da equação:

a) f(x) + g(x) = 0

b) [f(x)]² + [g(x)]² = 0

c) f(x).g(x) = 0

d) [f(x)]² - [g(x)]² = 0

e) f(x) - g(x) = 0


Resposta

b)
pessoal, alguém poderia ajudar nessa questão ? teríamos que jogar valores em todas as alternativas até chegar à correta ou há alguma forma mais direta de chegar à resposta ? obrigado.




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csmarcelo
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Jul 2019 02 18:00

Re: FUVEST 1982 - função

Mensagem não lida por csmarcelo »

Temos que analisar uma a uma, mas não precisa jogar valores.

Para que (a) seja verdadeira, é suficiente que [tex3]f(x)=-g(x)[/tex3] .

Para que (c) seja verdadeira, é suficiente que apenas uma das funções seja igual a zero.

Para que (d) seja verdadeira, é suficiente que [tex3]f(x)=\pm g(x)[/tex3] .

Para que (e) seja verdadeira, é suficiente que [tex3]f(x)=g(x)[/tex3] .

Para que (b) seja verdadeira, é necessário [tex3]f(x)=0[/tex3] e [tex3]g(x)=0[/tex3] , caso contrário, o resultado será, invariavelmente, um número positivo.




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Jhonatan
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Jul 2019 02 19:00

Re: FUVEST 1982 - função

Mensagem não lida por Jhonatan »

Muito obrigado, amigo




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