Pré-Vestibular(UFTM-MG) Trigonometria Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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Holanda1427
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(UFTM-MG) Trigonometria

Mensagem não lida por Holanda1427 »

Na figura, as medidas dos ângulos ADB e CAD são, respectivamente, 45º e 15º. O ponto C está em BD e é tal que 2.CD=BC. Sabe-se ainda que o ponto E está em AC, que BE é perpendicular a AC e que CE=12cm.
IMG_20190624_102843[1].jpg
IMG_20190624_102843[1].jpg (19.82 KiB) Exibido 1657 vezes
a) Calcule a medida de BD, em centímetros.
b) Calcule a medida de DE, em centímetros.
Resposta

a) BD=36cm
Resposta

b) DE=12 [tex3]\sqrt{3}[/tex3]

Última edição: ALDRIN (Ter 25 Jun, 2019 13:02). Total de 1 vez.
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snooplammer
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Re: (UFTM-MG) Trigonometria

Mensagem não lida por snooplammer »

triang3.png
triang3.png (235.51 KiB) Exibido 1654 vezes
a)

No [tex3]\Delta BCE[/tex3]

[tex3]\cos 60^\circ=\frac{12}{\overline{BC}}[/tex3]
[tex3]\overline{BC}=24cm[/tex3]

[tex3]2\cdot \overline{CD}=\overline{BC}[/tex3]

[tex3]2\cdot \overline{CD}=24[/tex3]
[tex3]\overline{CD}=12cm[/tex3]

[tex3]\overline{BD}=36cm[/tex3]

b)

Tenta essa sozinha, traça [tex3]\overline{DE}[/tex3] e pensa em alguma lei famosa que envolva triângulos :)

Última edição: ALDRIN (Ter 25 Jun, 2019 13:03). Total de 2 vezes.
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Holanda1427
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Re: (UFTM-MG) Trigonometria

Mensagem não lida por Holanda1427 »

IMG_20190701_194521[1].jpg
IMG_20190701_194521[1].jpg (23.32 KiB) Exibido 1614 vezes
Olha, esse foi o modo que eu achei de resolver, e deu esse resultado, está certo?


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snooplammer
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Re: (UFTM-MG) Trigonometria

Mensagem não lida por snooplammer »

Holanda1427, quando você traçar [tex3]\overline{DE}[/tex3] , o [tex3]\angle CDE[/tex3] não é [tex3]45^\circ[/tex3] , o triângulo vai ser isósceles, tenta novamente




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