Pré-Vestibular

Um pintor utiliza uma escada de 5m de comprimento para pintar a área externa de uma casa. Ao apoiar a escada, o pintor deixa uma das extremidades afastada y cm da parede e, assim, a outra extremidade atinge uma altura x na parede.

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Nessas condições, determine:
a) a medida, em metros, indicada por y (figura 2), sabendo que senB=2senC.
b) a medida, em metros, indicada por h (figura 2), sabendo que a altura da parede é 6 m.

Resposta

a) [tex3]\sqrt{5}[/tex3]

Resposta

b)2(3-[tex3]\sqrt{5}[/tex3] )

Obs.: Por favor, explicar com o máximo de detalhes para melhor entendimento.

a)

[tex3]\sin B=2\sin C[/tex3]
e
[tex3]x^2+y^2=25\therefore x=\sqrt{25-y^2}[/tex3]

Daí,

[tex3]\frac{\sqrt{25-y^2}}{5}=2\cdot\frac{y}{5}[/tex3]

[tex3]\sqrt{25-y^2}=2y[/tex3]

[tex3]25-y^2=4y^2[/tex3]

[tex3]5y^2=25[/tex3]

[tex3]y=\sqrt{5}[/tex3]

b)

[tex3]x=\sqrt{25-y^2}[/tex3]

[tex3]x=\sqrt{25-\sqrt{5}^2}=2\sqrt{5}[/tex3]

Daí,

[tex3]h=6-2\sqrt{5}=2(3-\sqrt{5})[/tex3]

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