Se o quarto termo da P.A. é igual a 10, então a razão da P.G. é
A 1.
B 1,5.
C 2.
D 2,5.
E 3.
Resposta
D
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
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Pré-Vestibular ⇒ (FGV) Progressão Aritmética e Geométrica Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Jun 2019
21
17:46
(FGV) Progressão Aritmética e Geométrica
Em uma progressão aritmética (P.A.) crescente, o segundo, o quarto e o nono termo, nessa ordem, formam uma progressão geométrica (P.G.) de três termos.
Se o quarto termo da P.A. é igual a 10, então a razão da P.G. é
A 1.
B 1,5.
C 2.
D 2,5.
E 3.
D
Se o quarto termo da P.A. é igual a 10, então a razão da P.G. é
A 1.
B 1,5.
C 2.
D 2,5.
E 3.
D
Editado pela última vez por caju em 21 Jun 2019, 22:54, em um total de 1 vez.
Razão: arrumar título (regra 4).
Razão: arrumar título (regra 4).
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Augustus
-
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Jun 2019
21
18:41
Re: (FGV) Progressão Aritmética e Geométrica
Na P.A:
[tex3]an=a1+(n-1).R[/tex3]
[tex3]a2=a1+R[/tex3]
[tex3]a4=a1+3R[/tex3]
[tex3]a9=a1+8R[/tex3]
Na P.G, a divisão do segundo termo pelo primeiro será igual à divisão do terceiro termo pelo segundo e essa divisão corresponde à razão da P.G
[tex3](a1+3R)/(a1+R)=(a1+8R)/(a1+3R)[/tex3]
Como [tex3]a1+3R=10[/tex3] , simplesmente substitua:
[tex3]10/(a1+R)=(a1+8R)/10[/tex3]
Se [tex3]a1+3R=10[/tex3] , então [tex3]a1=10-3R[/tex3] . Substitua denovo e o resultado será:
[tex3]10/(10-2R)=(10+5R)/10[/tex3]
A multiplicação dessa equação levará a uma equação do segundo grau. R=3 (essa é a razão da P.A e não da P.G)
A razão da P.G pode ser calculada por: [tex3]10/(a1+R),[/tex3] que resulta em 2,5
[tex3]an=a1+(n-1).R[/tex3]
[tex3]a2=a1+R[/tex3]
[tex3]a4=a1+3R[/tex3]
[tex3]a9=a1+8R[/tex3]
Na P.G, a divisão do segundo termo pelo primeiro será igual à divisão do terceiro termo pelo segundo e essa divisão corresponde à razão da P.G
[tex3](a1+3R)/(a1+R)=(a1+8R)/(a1+3R)[/tex3]
Como [tex3]a1+3R=10[/tex3] , simplesmente substitua:
[tex3]10/(a1+R)=(a1+8R)/10[/tex3]
Se [tex3]a1+3R=10[/tex3] , então [tex3]a1=10-3R[/tex3] . Substitua denovo e o resultado será:
[tex3]10/(10-2R)=(10+5R)/10[/tex3]
A multiplicação dessa equação levará a uma equação do segundo grau. R=3 (essa é a razão da P.A e não da P.G)
A razão da P.G pode ser calculada por: [tex3]10/(a1+R),[/tex3] que resulta em 2,5
Editado pela última vez por Augustus em 21 Jun 2019, 18:43, em um total de 1 vez.
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