O alimento X contém 2% de vitamina A, enquanto o alimento Y contém 3,5% de vitamina A. Uma refeição composta de X e Y deve conter 3% de vitamina A. Qual fração da refeição deve ser do alimento X?
A) 1/3
B) 1/4
C) 1/5
D) 1/6
E) 1/7
GABARITO: A
Ensino Fundamental ⇒ Porcentagem Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Jun 2019
16
20:17
Porcentagem
Última edição: csmarcelo (Seg 17 Jun, 2019 08:58). Total de 1 vez.
Razão: arrumar título
Razão: arrumar título
Jun 2019
16
21:40
Re: %
[tex3]x[/tex3]
: total do alimento X (digamos, em gramas) na refeição Z
[tex3]y[/tex3] : total do alimento Y na refeição Z
[tex3]z[/tex3] : peso total do alimento Z
[tex3]\begin{cases}x+y=z\ (I)\\0,02x+0,035y=0,03z\ (II)\end{cases}[/tex3]
Multiplicando [tex3]II[/tex3] por 10
[tex3]30z=20x+35y[/tex3]
Substituindo [tex3]z[/tex3]
[tex3]30(x+y)=20x+35y[/tex3]
[tex3]30x+30y=20x+35y[/tex3]
[tex3]10x=5y[/tex3]
[tex3]\frac{x}{y}=\frac{1}{2}[/tex3]
Ou seja, para cada parte de X, temos duas partes de Y, o que, em outras palavras, quer dizer que, para cada 3 partes da refeição, uma é de X e, portanto, X equivale a 1/3 de Z.
[tex3]y[/tex3] : total do alimento Y na refeição Z
[tex3]z[/tex3] : peso total do alimento Z
[tex3]\begin{cases}x+y=z\ (I)\\0,02x+0,035y=0,03z\ (II)\end{cases}[/tex3]
Multiplicando [tex3]II[/tex3] por 10
[tex3]30z=20x+35y[/tex3]
Substituindo [tex3]z[/tex3]
[tex3]30(x+y)=20x+35y[/tex3]
[tex3]30x+30y=20x+35y[/tex3]
[tex3]10x=5y[/tex3]
[tex3]\frac{x}{y}=\frac{1}{2}[/tex3]
Ou seja, para cada parte de X, temos duas partes de Y, o que, em outras palavras, quer dizer que, para cada 3 partes da refeição, uma é de X e, portanto, X equivale a 1/3 de Z.
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