Pré-Vestibular ⇒ (UECE - 2019.2) Geometria Analítica Tópico resolvido

[MateusQqMD]

No plano cartesiano, a reta t, paralela [tex3]x =\sqrt{3} y[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x =\sqrt{3} y[/tex3]

tangencia a circunferência [tex3]x^2 + y^2 – 4x – 4y + 4 = 0[/tex3]

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[tex3]x^2 + y^2 – 4x – 4y + 4 = 0[/tex3]

no ponto [tex3]Z = (x \,y), \,y > 2.[/tex3]

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[tex3]Z = (x \,y), \,y > 2.[/tex3]

Para os pontos [tex3]X = (2, 0)[/tex3]

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[tex3]X = (2, 0)[/tex3]

e [tex3]Y = (0, 2)[/tex3]

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[tex3]Y = (0, 2)[/tex3]

na circunferência, a medida do arco [tex3]XYZ[/tex3]

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[tex3]XYZ[/tex3]

(que contém o ponto Y) é igual a

A) [tex3]\frac{4\pi}{3}[/tex3]

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[tex3]\frac{4\pi}{3}[/tex3]

B) [tex3]\frac{5\pi}{3}[/tex3]

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[tex3]\frac{5\pi}{3}[/tex3]

C) [tex3]\frac{5\pi}{4}[/tex3]

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[tex3]\frac{5\pi}{4}[/tex3]

D) [tex3]\frac{6\pi}{5}[/tex3]

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[tex3]\frac{6\pi}{5}[/tex3]

GABARITO

---

Não tenho ainda. Resolvi essa prova hj de manhã e encontrei como resposta [tex3]\frac{5\pi}{6}[/tex3]

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[tex3]\frac{5\pi}{6}[/tex3]

[Planck]

Olá MateusQqMD,

Montei a figura no GeoGebra, o ângulo confere:

geogebra-export - 2019-06-16T180600.362.png (59.3 KiB) Exibido 3458 vezes

[MateusQqMD]

Apenas para complementar a resposta, a questão está correta. Na verdade, o pedido é a medida linear do arco, daí o gabarito é o item [tex3]\text{B)}.[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\text{B)}.[/tex3]