A) [tex3]a + b = 5[/tex3]
B) [tex3]2a – b = 5[/tex3]
C) [tex3]a – b = 1[/tex3]
D) [tex3]a – 2b = 0[/tex3]
E) [tex3]a + 2b = 7[/tex3]
Resposta
B
Pré-Vestibular ⇒ (ESPM - 2015) Função Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
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carlosaugusto 
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Jun 2019
07
19:48
(ESPM - 2015) Função
Na função real [tex3]f(x) = ax + b[/tex3]
, com [tex3]a[/tex3]
e [tex3]b[/tex3]
reais e a não nulo, sabe-se que [tex3]f(x^2-1)=3x^2-2[/tex3]
para qualquer [tex3]x[/tex3]
real. Então, podemos afirmar que:
A) [tex3]a + b = 5[/tex3]
B) [tex3]2a – b = 5[/tex3]
C) [tex3]a – b = 1[/tex3]
D) [tex3]a – 2b = 0[/tex3]
E) [tex3]a + 2b = 7[/tex3]
B
A) [tex3]a + b = 5[/tex3]
B) [tex3]2a – b = 5[/tex3]
C) [tex3]a – b = 1[/tex3]
D) [tex3]a – 2b = 0[/tex3]
E) [tex3]a + 2b = 7[/tex3]
B
Última edição: caju (Sex 28 Jun, 2019 09:34). Total de 1 vez.
Razão: colocar tex nas expressões matemáticas.
Razão: colocar tex nas expressões matemáticas.
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MateusQqMD 
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Jun 2019
07
20:25
Re: (ESPM - 2015) Função
E aí, Carlos
A ideia desse tipo de equação é trocar a variável por valores convenientes a nós, de modo a determinar o que queremos. Nesse caso, estamos interessados em [tex3]f(X), \,[/tex3] assim, é natural trocar [tex3]X^2 -1[/tex3] por [tex3]X[/tex3] [tex3](X^2 -1 \leftarrow X):[/tex3]
quando a gente troca [tex3]X^2 -1[/tex3] por [tex3]X, \,[/tex3] aparece [tex3]X^2 \leftarrow X +1.[/tex3]
Agora é suficiente usar igualdade entre polinômios para terminar a questão:
Analisando as alternativas, a única que satisfaz o que encontramos é a [tex3]\text{b)}.[/tex3]
A ideia desse tipo de equação é trocar a variável por valores convenientes a nós, de modo a determinar o que queremos. Nesse caso, estamos interessados em [tex3]f(X), \,[/tex3] assim, é natural trocar [tex3]X^2 -1[/tex3] por [tex3]X[/tex3] [tex3](X^2 -1 \leftarrow X):[/tex3]
[tex3]f(X) = 3(X+1) -2 \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, f(X) = 3X+1,[/tex3]
quando a gente troca [tex3]X^2 -1[/tex3] por [tex3]X, \,[/tex3] aparece [tex3]X^2 \leftarrow X +1.[/tex3]
Agora é suficiente usar igualdade entre polinômios para terminar a questão:
[tex3]aX + b = 3X+1 \,\, \iff \,\, a = 3 \,[/tex3]
e [tex3]\, b = 1[/tex3]
Analisando as alternativas, a única que satisfaz o que encontramos é a [tex3]\text{b)}.[/tex3]
"Como sou pouco e sei pouco, faço o pouco que me cabe me dando por inteiro."
-
carlosaugusto
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MateusQqMD
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Jun 2019
08
10:18
Re: (ESPM - 2015) Função
Tmj 
⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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"Como sou pouco e sei pouco, faço o pouco que me cabe me dando por inteiro."
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MateusQqMD
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Jun 2019
27
16:40
Re: (ESPM - 2015) Função
bom avatar, irmão
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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"Como sou pouco e sei pouco, faço o pouco que me cabe me dando por inteiro."
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carlosaugusto
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