Pré-Vestibular ⇒ (VUNESP) Probabilidade Tópico resolvido

[tarciso79]

João e seus 2 irmãos vão sortear 3 doces entre eles, um de cada vez. Qualquer um dos 3 irmãos pode ser sorteado mais de uma vez. A probabilidade de João ganhar 2 ou 3 doces é igual a?

Resposta

---

Resp. 7/27

[MateusQqMD]

Olá, tarciso79

Dividiremos em casos:

[tex3]\textrm{i)}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\textrm{i)}[/tex3]

João ganha dois doces. Primeiramente, devemos determinar em quais sorteios isso ocorrerá. Há [tex3]C_3^2 = \frac{3!}{2!1!} = 3[/tex3]

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[tex3]C_3^2 = \frac{3!}{2!1!} = 3[/tex3]

modos de isso ser feito. Em seguida, deve-se multiplica por [tex3]\( \frac{1}{3} \)^2,[/tex3]

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[tex3]\( \frac{1}{3} \)^2,[/tex3]

que é a chance de João ganhar dois sorteios, e por [tex3]\frac{2}{3}, [/tex3]

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[tex3]\frac{2}{3}, [/tex3]

que é a chance de João perder um sorteio.

A probabilidade desse evento ocorrer é [tex3]3 \times \( \frac{1}{3} \)^2 \times \frac{2}{3}[/tex3]

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[tex3]3 \times \( \frac{1}{3} \)^2 \times \frac{2}{3}[/tex3]

[tex3]\textrm{ii)}[/tex3]

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[tex3]\textrm{ii)}[/tex3]

João ganha três doces. Há apenas um modo de isso ocorrer. A probabilidade desse evento é [tex3]\( \frac{1}{3} \)^3[/tex3]

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[tex3]\( \frac{1}{3} \)^3[/tex3]

A resposta é [tex3]3 \times \( \frac{1}{3} \)^2 \times \frac{2}{3} \, + \, \( \frac{1}{3} \)^3 = \frac{7}{27}[/tex3]

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[tex3]3 \times \( \frac{1}{3} \)^2 \times \frac{2}{3} \, + \, \( \frac{1}{3} \)^3 = \frac{7}{27}[/tex3]

[tarciso79]

Cara, o q estou na dúvida é pq esse 3x no começo da expressão.. O resto eu entendi, minha dúvida é pq multiplicar por 3 no começo.

[csmarcelo]

Ele pode ganhar:

1) o primeiro e o segundo doces
2) o segundo e o terceiro doces
3) o primeiro e o terceiro doces

[tarciso79]

Agora entendi... Valeu