Qual o valor da expressão x = sen (2B) - sen (2C), sabendo-se que B e C são ângulos de um triângulo retângulo ABC em que A é igual a 90º?
resposta = 0
Pré-Vestibular ⇒ (PUC-PR) Adição de Arcos Tópico resolvido
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(PUC-PR) Adição de Arcos
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Re: (PUC-PR) Adição de Arcos
E aí, luisinhocdm
Se [tex3]B + C = 90^{\circ}, \,[/tex3] então implica que [tex3]2B + 2C = 180^{\circ}, \,[/tex3] isto é, [tex3]2B = 180^{\circ} - 2C.[/tex3]
Daí,
[tex3]x = \sen (2B) - \sen (2C)[/tex3]
Substituindo a informação mostrada, temos:
[tex3]x = \sen (180^{\circ} - 2C) - \sen (2C)[/tex3]
[tex3]x = \sen (2C) - \sen (2C)[/tex3]
Portanto, [tex3]x = 0.[/tex3]
Se [tex3]B + C = 90^{\circ}, \,[/tex3] então implica que [tex3]2B + 2C = 180^{\circ}, \,[/tex3] isto é, [tex3]2B = 180^{\circ} - 2C.[/tex3]
Daí,
[tex3]x = \sen (2B) - \sen (2C)[/tex3]
Substituindo a informação mostrada, temos:
[tex3]x = \sen (180^{\circ} - 2C) - \sen (2C)[/tex3]
[tex3]x = \sen (2C) - \sen (2C)[/tex3]
Portanto, [tex3]x = 0.[/tex3]
"Como sou pouco e sei pouco, faço o pouco que me cabe me dando por inteiro."
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