Ensino Médio ⇒ Função do 2º Grau Tópico resolvido

[eumarccoss]

Os efeitos nutricionais em ratos foram estudados em uma pesquisa que consistia em alimentar as cobaias com uma dieta que continha 10% de proteína (levedura e farinha de milho). Variando o percentual x de levedura na mistura de proteína, estimou-se que um rato ganhou, em um período, o peso médio (em gramas) f(x), onde [tex3]f(x) = - \frac{x²}{50} + 2x + 20[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f(x) = - \frac{x²}{50} + 2x + 20[/tex3]

, x ≤ 100.

O peso máximo alcançado foi:

A) 19,5 g.
B) 23 g.
C) 25,4 g.
D) 48 g.
E) 70 g.

Resposta

---

E

[Cardoso1979]

Observe

Solução:

∆ = 2² - 4.( [tex3]-\frac{1}{50}[/tex3]

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[tex3]-\frac{1}{50}[/tex3]

).20

∆ = 4 + [tex3]\frac{8}{5}[/tex3]

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[tex3]\frac{8}{5}[/tex3]

∆ = [tex3]\frac{28}{5}[/tex3]

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[tex3]\frac{28}{5}[/tex3]

Logo, o peso máximo é dado por:

[tex3]P_{máx}=-\frac{∆}{4a}[/tex3]

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[tex3]P_{máx}=-\frac{∆}{4a}[/tex3]

[tex3]P_{máx}=-\frac{\frac{28}{5}}{4.\left(-\frac{1}{50}\right)}[/tex3]

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[tex3]P_{máx}=-\frac{\frac{28}{5}}{4.\left(-\frac{1}{50}\right)}[/tex3]

[tex3]P_{máx}=\frac{\frac{28}{5}}{\frac{4}{50}}[/tex3]

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[tex3]P_{máx}=\frac{\frac{28}{5}}{\frac{4}{50}}[/tex3]

[tex3]P_{máx}=\frac{28}{5}.\frac{50}{4}[/tex3]

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[tex3]P_{máx}=\frac{28}{5}.\frac{50}{4}[/tex3]

[tex3]P_{máx}=7.10=70[/tex3]

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[tex3]P_{máx}=7.10=70[/tex3]

Portanto, o peso máximo alcançado vale 70g, alternativa E).



Bons estudos!

[eumarccoss]

Caraca, que simples, muito obrigadoooo

[Cardoso1979]

Caraca, que simples, muito obrigadoooo

Disponha