Pré-Vestibular(USCS) Logaritmo Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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Autor do Tópico
victorc
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(USCS) Logaritmo

Mensagem não lida por victorc »

Uma pesquisa desenvolvida por uma equipe de agrônomos visa a comparação da eficiência agrônomica (eficácia em fornecer nutrientes para as plantas) de dois fertilizantes, representados pelas siglas MAP e FOM.
Após alguns testes, a eficiência agrônomica de cada fertilizante foi modelada, de modo simplificado, pelas seguintes funções:

MAP: f(n) = 1120.[tex3]e^{-0,018n}[/tex3] , para n [tex3]\geq [/tex3] 1
FOM: g(n) = 840.[tex3]e^{-0,015n}[/tex3] , para n [tex3]\geq [/tex3] 1

Em ambas as funções, n representa o número de doses de fertilizantes utilizadas, sendo f(n) e g(n) o acréscimo, em mg, de nutrientes por mg de fertilizantes aplicado.

Considerando In2 = 0,7; In3 = 1,1 e In7 = 1,9, tem-se que, nesse cenário, o fertilizante FOM apresenta igual ou maior eficiência agronômica em relação ao MAP

a) até 9 doses
b) a partir de 90 doses
c) até 100 doses
d) a partir de 9 doses
e) a partir de 100 doses
Resposta

e) a partir de 100 doses

Última edição: ALDRIN (Qui 23 Mai, 2019 14:44). Total de 2 vezes.



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petras
7 - Einstein
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Mai 2019 20 21:03

Re: (USCS) Logaritmo

Mensagem não lida por petras »

[tex3]\mathsf { FOM\geq MAP\\
840.e^{-0,015n}\geq1120.e^{-0,018n} \\
\frac{e^{-0,015n}}{e^{0,018n}}\geq \frac{4}{3}\rightarrow e^{0,003n}\geq \frac{4}{3}\\
lne^{0,003n}\geq \frac{ln4}{ln3}\rightarrow0,003n \geq ln4 - ln3\\
0,003n\geq ln2^2-ln3\rightarrow 0,003n\geq 2ln2-ln3\\
0,003n\geq 1,4-1,1\rightarrow 0,003n\geq 0,3\therefore \boxed {\boxed{\mathsf{n\geq 100}}} }[/tex3]

Última edição: ALDRIN (Qui 23 Mai, 2019 14:44). Total de 1 vez.
Razão: arrumar título



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