Um reservatório em forma de um cilindro circular reto com raio da base igual a R metros e altura H metros, H > 2R, contém água até a metade de sua altura. Uma esfera maciça é colocada no seu interior e fica totalmente submersa, elevando a altura do nível da água em R metros.
A relação, R/r, entre o raio R da base do cilindro e o raio r da esfera é:
a) 3 4/3
b) 3 3/4
c) 2/3 3
d) 4/3 3
e) 4/3
Pré-Vestibular ⇒ (FCM) Razão e Proporção Tópico resolvido
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(FCM) Razão e Proporção
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04
16:26
Re: Razão e proporção- FCM
Resolução
[tex3]V_{esfera}=\pi R^2.R=\pi R^3[/tex3]
Mas,sabemos que:
[tex3]V_{esfera}=\frac{4}{3}\pi r^3[/tex3]
Comparando,temos:
[tex3]\frac{4}{3}\pi r^3=\pi R^3[/tex3]
[tex3]\frac{R^3}{r^3}=\frac{4}{3}[/tex3]
[tex3]\frac{R}{r}=\sqrt[3]{\frac{4}{3}}[/tex3]
[tex3]V_{esfera}=\pi R^2.R=\pi R^3[/tex3]
Mas,sabemos que:
[tex3]V_{esfera}=\frac{4}{3}\pi r^3[/tex3]
Comparando,temos:
[tex3]\frac{4}{3}\pi r^3=\pi R^3[/tex3]
[tex3]\frac{R^3}{r^3}=\frac{4}{3}[/tex3]
[tex3]\frac{R}{r}=\sqrt[3]{\frac{4}{3}}[/tex3]
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Jun 2019
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23:02
Re: Razão e proporção- FCM
pergunta boa, mas poderia explicar como deduziu o volume da esfera?jomatlove escreveu: ↑Sáb 04 Mai, 2019 16:26Resolução
[tex3]V_{esfera}=\pi R^2.R=\pi R^3[/tex3]
Mas,sabemos que:
[tex3]V_{esfera}=\frac{4}{3}\pi r^3[/tex3]
Comparando,temos:
[tex3]\frac{4}{3}\pi r^3=\pi R^3[/tex3]
[tex3]\frac{R^3}{r^3}=\frac{4}{3}[/tex3]
[tex3]\frac{R}{r}=\sqrt[3]{\frac{4}{3}}[/tex3]
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Jun 2019
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23:05
Re: (FCM) Razão e Proporção
Cálculoskulllsux189 escreveu: ↑Seg 03 Jun, 2019 23:02pergunta boa, mas poderia explicar como deduziu o volume da esfera?
Última edição: ALDRIN (Qua 05 Jun, 2019 13:25). Total de 1 vez.
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por Deleted User 26734 » » em Ensino Médio - 0 Respostas
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