Pré-Vestibular(FCM) Razão e Proporção Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Avatar do usuário
Autor do Tópico
Nh3noenem
Elite
Mensagens: 167
Registrado em: Sex 29 Mar, 2019 14:28
Última visita: 09-10-19
Mai 2019 04 15:34

(FCM) Razão e Proporção

Mensagem não lida por Nh3noenem »

Um reservatório em forma de um cilindro circular reto com raio da base igual a R metros e altura H metros, H > 2R, contém água até a metade de sua altura. Uma esfera maciça é colocada no seu interior e fica totalmente submersa, elevando a altura do nível da água em R metros.



A relação, R/r, entre o raio R da base do cilindro e o raio r da esfera é:

a) 3 4/3

b) 3 3/4

c) 2/3 3

d) 4/3 3

e) 4/3

Última edição: ALDRIN (Qua 05 Jun, 2019 13:24). Total de 1 vez.



Avatar do usuário
jomatlove
4 - Sabe Tudo
Mensagens: 1051
Registrado em: Qui 05 Jun, 2014 19:38
Última visita: 16-08-21
Localização: Arapiraca-AL
Mai 2019 04 16:26

Re: Razão e proporção- FCM

Mensagem não lida por jomatlove »

Resolução

[tex3]V_{esfera}=\pi R^2.R=\pi R^3[/tex3]
Mas,sabemos que:
[tex3]V_{esfera}=\frac{4}{3}\pi r^3[/tex3]
Comparando,temos:
[tex3]\frac{4}{3}\pi r^3=\pi R^3[/tex3]
[tex3]\frac{R^3}{r^3}=\frac{4}{3}[/tex3]
[tex3]\frac{R}{r}=\sqrt[3]{\frac{4}{3}}[/tex3]



Imagination is more important than
knowledge(Albert Einstein)

Avatar do usuário
Autor do Tópico
Nh3noenem
Elite
Mensagens: 167
Registrado em: Sex 29 Mar, 2019 14:28
Última visita: 09-10-19
Mai 2019 04 17:28

Re: Razão e proporção- FCM

Mensagem não lida por Nh3noenem »

Poderia explicar as expressões?



Avatar do usuário
skulllsux189
Veterano
Mensagens: 328
Registrado em: Qui 01 Fev, 2018 01:26
Última visita: 13-08-19
Jun 2019 03 23:02

Re: Razão e proporção- FCM

Mensagem não lida por skulllsux189 »

jomatlove escreveu:
Sáb 04 Mai, 2019 16:26
Resolução

[tex3]V_{esfera}=\pi R^2.R=\pi R^3[/tex3]

Mas,sabemos que:
[tex3]V_{esfera}=\frac{4}{3}\pi r^3[/tex3]
Comparando,temos:
[tex3]\frac{4}{3}\pi r^3=\pi R^3[/tex3]
[tex3]\frac{R^3}{r^3}=\frac{4}{3}[/tex3]
[tex3]\frac{R}{r}=\sqrt[3]{\frac{4}{3}}[/tex3]
pergunta boa, mas poderia explicar como deduziu o volume da esfera?



Avatar do usuário
snooplammer
4 - Sabe Tudo
Mensagens: 1701
Registrado em: Seg 24 Out, 2016 14:18
Última visita: 23-03-24
Jun 2019 03 23:05

Re: (FCM) Razão e Proporção

Mensagem não lida por snooplammer »

skulllsux189 escreveu:
Seg 03 Jun, 2019 23:02
pergunta boa, mas poderia explicar como deduziu o volume da esfera?
Cálculo

Última edição: ALDRIN (Qua 05 Jun, 2019 13:25). Total de 1 vez.



Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última msg

Voltar para “Pré-Vestibular”