Pré-Vestibular ⇒ (Uflavras 2000) - Equação do Segundo Grau Tópico resolvido

[Martineia]

Calcule o valor de x na expressão [tex3]\sqrt[]{x} + \sqrt[]{[x-\sqrt[]{(1-x)]}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt[]{x} + \sqrt[]{[x-\sqrt[]{(1-x)]}}[/tex3]

=1

Resposta

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Resposta: V={16/25}

[guila100]

a dica é você sempre deixar a raiz que tem outra raiz dentro de 1 lado e passar a outra pro outro pra ficar mais facil visualize

[tex3](1-\sqrt{x})^2=\sqrt[]{x-\sqrt{(1-x)})}^2\\1^2-2\sqrt{x}+x=x-\sqrt{(1-x)}\\(1-2\sqrt{x})^2=(-\sqrt{1-x})^2\\1-4\sqrt{x}+4x=1-x\\-4\sqrt{x}=-5x\\(-4\sqrt{x})^2=(-5x)^2\\16x=25x^2\\x=16/25[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](1-\sqrt{x})^2=\sqrt[]{x-\sqrt{(1-x)})}^2\\1^2-2\sqrt{x}+x=x-\sqrt{(1-x)}\\(1-2\sqrt{x})^2=(-\sqrt{1-x})^2\\1-4\sqrt{x}+4x=1-x\\-4\sqrt{x}=-5x\\(-4\sqrt{x})^2=(-5x)^2\\16x=25x^2\\x=16/25[/tex3]