Pré-Vestibular ⇒ UECE 2011 (Segunda Fase) Geometria Plana Tópico resolvido

[reznor]

Considere em um plano o triângulo MNO, retângulo em O, e o triângulo NOP retângulo em N. Estes triângulos são tais que o segmento PM intercepta o lado NO do triângulo MNO no ponto Q e a medida do segmento PQ é duas vezes a medida do lado MN. Se a medida do ângulo QMO é 21° então a medida do ângulo NMQ é:
A) 42°.
B) 25°.
C) 35°.
D) 28°.

Resposta

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GABARITO: A

[Tassandro]

reznor,

20200529_104025.jpg (11.94 KiB) Exibido 1533 vezes

[tex3]NL=2k\\
PQ=2k\\
PQ=2MN\to MN=k\\
\triangle OMQ:90°+21°+α=180°\to α=69°\\
\triangle QNL:α=β=69°\to θ=42°\\
\triangle MNL:x=θ=42°[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]NL=2k\\
PQ=2k\\
PQ=2MN\to MN=k\\
\triangle OMQ:90°+21°+α=180°\to α=69°\\
\triangle QNL:α=β=69°\to θ=42°\\
\triangle MNL:x=θ=42°[/tex3]