1. Pesquisas revelaram uma acentuada atividade circadiana da N-acetiltransferase da glândula pineal. A figura abaixo apresenta a atividade da enzima N-acetiltransferase. A função h(t) que aproxima a curva experimental da variação da N-acetiltransferase é dada por :
h(t)=18,125+21,5[cos (t+12)π/12 +1/4 cos(t+12)π/6].
A partir dessas informações, assinale a alternativa que apresenta a soma dos valores máximo e mínimo vale:
R: 47
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
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Pré-Vestibular ⇒ Trigonometria- Facimed- Medicina -2019 Tópico resolvido
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Planck
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Abr 2019
11
19:25
Re: Trigonometria- Facimed- Medicina -2019
Olá MORANGA,
Inicialmente, analisar o período da função:
[tex3]h(t)=18,125+21,5 \cdot \left [ \cos \left(\frac{t\pi+12\pi}{12}\right) +\frac{1}{4}\cdot \cos \left(\frac{t\pi+12\pi}{6} \right) \right][/tex3]
O período de uma função trigonométrica pode ser encontrado por:
[tex3]p= \frac{2 \pi}{|{\color{orange}m}|}[/tex3]
Onde, de uma forma genérica:
[tex3]f(x)=a+b \cdot \cos( {\color{orange}m} \cdot x + q)[/tex3]
Assim:
[tex3]p= \frac{2 \pi}{|{\color{orange}\frac{\pi}{12}}|}=24[/tex3]
Com isso, notamos que o período da função é de [tex3]24[h],[/tex3] ou seja, a cada [tex3]24[h][/tex3] a função retorna ao valor inicial. Quando passar-se [tex3]12[h][/tex3] a função terá seu valor máximo, estará na metade do ciclo.
Fazendo [tex3]t=0[/tex3]
[tex3]h(0)=18,125+21,5 \cdot \left [ \cos \left(\frac{0\pi+12\pi}{12}\right) +\frac{1}{4}\cdot \cos \left(\frac{0\pi+12\pi}{6} \right) \right][/tex3]
[tex3]h(0)=18,125+21,5 \cdot \left [ \cos \left(\frac{0\pi+12\pi}{12}\right) +\frac{1}{4}\cdot \cos \left(\frac{0\pi+12\pi}{6} \right) \right][/tex3]
[tex3]h(0)=18,125+21,5 \cdot \left [ \cos \left(\pi\right) +\frac{1}{4}\cdot \cos \left(2 \pi \right) \right][/tex3]
[tex3]h(0)=18,125+21,5 \cdot \left [ \cancelto{-1}{\cos \left(\pi\right)} +\frac{1}{4}\cancelto{1}{\cdot \cos \left(2 \pi \right)} \right][/tex3]
[tex3]h(0)=18,125+21,5 \cdot \left [ -1+\frac{1}{4} \right][/tex3]
[tex3]h(0)=18,125+21,5 \cdot -\frac{75}{100}[/tex3]
Fazendo [tex3]t=12[/tex3]
[tex3]h(12)=18,125+21,5 \cdot \left [ \cos \left(\frac{12\pi+12\pi}{12}\right) +\frac{1}{4}\cdot \cos \left(\frac{12\pi+12\pi}{6} \right) \right][/tex3]
[tex3]h(12)=18,125+21,5 \cdot \left [ \cos \left(2\pi\right) +\frac{1}{4}\cdot \cos \left(4\pi \right) \right][/tex3]
[tex3]h(12)=18,125+21,5 \cdot\frac{125}{100}[/tex3]
Fazendo [tex3]h(0) + h(12):[/tex3]
[tex3]h(0) + h(12)=18,125+21,5 \cdot -\frac{75}{100} +18,125+21,5 \cdot\frac{125}{100} [/tex3]
[tex3]h(0) + h(12)=18,125 +18,125+21,5 \cdot\frac{125}{100} +21,5 \cdot -\frac{75}{100} [/tex3]
[tex3]h(0) + h(12)=18,125 +18,125+21,5 \cdot \left( \frac{125}{100} -\frac{75}{100} \right) [/tex3]
[tex3]h(0) + h(12)=36,250 +21,5 \cdot \left( \frac{50}{100} \right) [/tex3]
[tex3]h(0) + h(12) =36,250 +10,75 [/tex3]
[tex3]\boxed{h(0) + h(12)=47}[/tex3]
Inicialmente, analisar o período da função:
[tex3]h(t)=18,125+21,5 \cdot \left [ \cos \left(\frac{t\pi+12\pi}{12}\right) +\frac{1}{4}\cdot \cos \left(\frac{t\pi+12\pi}{6} \right) \right][/tex3]
O período de uma função trigonométrica pode ser encontrado por:
[tex3]p= \frac{2 \pi}{|{\color{orange}m}|}[/tex3]
Onde, de uma forma genérica:
[tex3]f(x)=a+b \cdot \cos( {\color{orange}m} \cdot x + q)[/tex3]
Assim:
[tex3]p= \frac{2 \pi}{|{\color{orange}\frac{\pi}{12}}|}=24[/tex3]
Com isso, notamos que o período da função é de [tex3]24[h],[/tex3] ou seja, a cada [tex3]24[h][/tex3] a função retorna ao valor inicial. Quando passar-se [tex3]12[h][/tex3] a função terá seu valor máximo, estará na metade do ciclo.
Fazendo [tex3]t=0[/tex3]
[tex3]h(0)=18,125+21,5 \cdot \left [ \cos \left(\frac{0\pi+12\pi}{12}\right) +\frac{1}{4}\cdot \cos \left(\frac{0\pi+12\pi}{6} \right) \right][/tex3]
[tex3]h(0)=18,125+21,5 \cdot \left [ \cos \left(\frac{0\pi+12\pi}{12}\right) +\frac{1}{4}\cdot \cos \left(\frac{0\pi+12\pi}{6} \right) \right][/tex3]
[tex3]h(0)=18,125+21,5 \cdot \left [ \cos \left(\pi\right) +\frac{1}{4}\cdot \cos \left(2 \pi \right) \right][/tex3]
[tex3]h(0)=18,125+21,5 \cdot \left [ \cancelto{-1}{\cos \left(\pi\right)} +\frac{1}{4}\cancelto{1}{\cdot \cos \left(2 \pi \right)} \right][/tex3]
[tex3]h(0)=18,125+21,5 \cdot \left [ -1+\frac{1}{4} \right][/tex3]
[tex3]h(0)=18,125+21,5 \cdot -\frac{75}{100}[/tex3]
Fazendo [tex3]t=12[/tex3]
[tex3]h(12)=18,125+21,5 \cdot \left [ \cos \left(\frac{12\pi+12\pi}{12}\right) +\frac{1}{4}\cdot \cos \left(\frac{12\pi+12\pi}{6} \right) \right][/tex3]
[tex3]h(12)=18,125+21,5 \cdot \left [ \cos \left(2\pi\right) +\frac{1}{4}\cdot \cos \left(4\pi \right) \right][/tex3]
[tex3]h(12)=18,125+21,5 \cdot\frac{125}{100}[/tex3]
Fazendo [tex3]h(0) + h(12):[/tex3]
[tex3]h(0) + h(12)=18,125+21,5 \cdot -\frac{75}{100} +18,125+21,5 \cdot\frac{125}{100} [/tex3]
[tex3]h(0) + h(12)=18,125 +18,125+21,5 \cdot\frac{125}{100} +21,5 \cdot -\frac{75}{100} [/tex3]
[tex3]h(0) + h(12)=18,125 +18,125+21,5 \cdot \left( \frac{125}{100} -\frac{75}{100} \right) [/tex3]
[tex3]h(0) + h(12)=36,250 +21,5 \cdot \left( \frac{50}{100} \right) [/tex3]
[tex3]h(0) + h(12) =36,250 +10,75 [/tex3]
[tex3]\boxed{h(0) + h(12)=47}[/tex3]
Editado pela última vez por Planck em 11 Abr 2019, 19:27, em um total de 1 vez.
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