Pré-Vestibular(PAS/UnB 2018) Função Trigonométrica Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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nicolasbaggio
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(PAS/UnB 2018) Função Trigonométrica

Mensagem não lida por nicolasbaggio »

Assinale a alternativa correta:
86. Considere que, em determinado intervalo de tempo em que as pás de uma turbina giravam com velocidade constante, foi possível medir, em cada instante t, em segundos, o ângulo, em radianos, que uma dessas pás fazia com uma reta imaginária vertical que passa pelo centro da turbina. Considere, ainda, que tenha sido determinado que esse ângulo, em cada instante t desse intervalo, a partir do instante t=0, podia ser expresso por [tex3]f(t)=[1-\cos(3\pi t)]\cdot \pi[/tex3] .
Dessa forma, nesse intervalo de tempo, a velocidade de rotação das pás da turbina, em voltas por minuto, é:

a) inferior a 60

b) superior a 60 e inferior a 20

c) superior a 120 e inferior a 180

d) superior a 180
Resposta

Letra B




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csmarcelo
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Abr 2019 06 13:51

Re: (PAS/UnB 2018) Função Trigonométrica

Mensagem não lida por csmarcelo »

b) superior a 60 e inferior a 120
1) Seguindo o script...

O período da função [tex3]\cos(ax)[/tex3] é igual a [tex3]\frac{2\pi}{a}[/tex3] .

Logo, o período da função [tex3]\cos(3\pi t)[/tex3] é igual a [tex3]\frac{2\pi}{3\pi}=\frac{2}{3}[/tex3] .

2) Passando por cima do script...

[tex3]3\pi t=2\pi\therefore t=\frac{2}{3}[/tex3]

------------------------------

Se [tex3]x[/tex3] é o número de voltas em 1 minuto

[tex3]\frac{\frac{2}{3}}{60}=\frac{1}{x}\therefore x=90[/tex3]




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nicolasbaggio
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Abr 2019 06 13:56

Re: (PAS/UnB 2018) Função Trigonométrica

Mensagem não lida por nicolasbaggio »

Obrigado! Mas porque iguala 2/3 / 60 a 1/x?



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csmarcelo
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Re: (PAS/UnB 2018) Função Trigonométrica

Mensagem não lida por csmarcelo »

Regra de três, mas no formato de uma proporção.

Se se dá uma volta em [tex3]\frac{2}{3}[/tex3] segundos, então se dará [tex3]x[/tex3] voltas em [tex3]60[/tex3] segundos.

[tex3]1\rightarrow\frac{2}{3}[/tex3]
[tex3]x\rightarrow60[/tex3]



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nicolasbaggio
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Abr 2019 06 14:00

Re: (PAS/UnB 2018) Função Trigonométrica

Mensagem não lida por nicolasbaggio »

Gratidão pela ajuda!!!




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