Pré-Vestibular ⇒ (PAS/UnB 2018) Geometria Plana Tópico resolvido

[nicolasbaggio]

Julgue em Certo ou Errado
84. Considere que as pontas das pás de uma turbina geradora de energia eólica formem um triângulo equilátero e que o comprimento de cada pá da turbina seja igual a 50 m. Nesse caso, o comprimento dos lados do triângulo equilátero formado pelas pontas das pás será superior a 80 m.

Resposta

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Gabarito Certo

[MateusQqMD]

Olá, Nicolas. As três pás ficam igual espaçadas quando dispostas a formar um triângulo equilátero:

angulos-centrais.jpg (16.95 KiB) Exibido 2737 vezes

Por Lei dos Cossenos, [tex3]L^2 = 50^2 + 50^2 - 2 \cdot 50 \cdot 50 \cdot \cos (120^{\circ} ) \iff L = 50\sqrt3[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]L^2 = 50^2 + 50^2 - 2 \cdot 50 \cdot 50 \cdot \cos (120^{\circ} ) \iff L = 50\sqrt3[/tex3]

Usando que [tex3]\sqrt{3} \approx 1,73[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{3} \approx 1,73[/tex3]

, temos

[tex3]50 \cdot 1,73 = 86,5 > 80[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]50 \cdot 1,73 = 86,5 > 80[/tex3]

ok!