a) Com base nos valores fornecidos no gráfico, calcule exatamente em que ano o número de habitantes com 60 anos ou mais irá ultrapassar o número de habitantes com até 17 anos. (Atenção: não basta encontrar um número aproximado a partir do gráfico. É preciso mostrar as contas.)
Minha resolução:
F(X) = ax + b
• Para a linha verde (60 anos ou mais): [tex3]28-19 = a.(2020-2010) => 9/10 = a => 0,9 = a => F(x) = 0,9x + 19 [/tex3]
• Para a linha azul (0 a 17 anos): [tex3]52-59 = a(2020-2010) => -7= 10a => -7/10 = a => a = -0,7 => G(x) = -0,7x + 59 [/tex3]
O ano em que o número de habitantes com 60 anos ou mais irá ultrapassar o número de habitantes com 17 anos é dado assim: [tex3]F(x) \geq G (x)[/tex3]
Portanto: [tex3]0,9x + 19 \geq -0,7x + 59 => 1,6x \geq 40 => x \geq 25[/tex3]
Com essa resposta, teríamos que, em [tex3]2035 (2010+25)[/tex3] , o número de habitantes com 60 anos ou mais ultrapassaria o número de habitantes com 17 anos.
Porém, no gabarito consta 2032. Onde está o meu erro?
Resposta
2032