Pré-Vestibular(HUMANITAS)- Polinômios Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Avatar do usuário
Autor do Tópico
skulllsux189
Veterano
Mensagens: 328
Registrado em: Qui 01 Fev, 2018 01:26
Última visita: 13-08-19
Mar 2019 18 11:42

(HUMANITAS)- Polinômios

Mensagem não lida por skulllsux189 »

Sendo a unidade imaginária [tex3]\sqrt{-1}[/tex3] e dado o polinômio
p(x) = [tex3]x^{4}[/tex3] + 5 [tex3]x^{3}[/tex3] + 7 [tex3]x^{2}[/tex3] + 5x + 6, observe que p(i) = 0. Esse
polinômio tem duas raízes reais que pertencem ao conjunto
dos números
(A) naturais.
(B) irracionais positivos.
(C) racionais não inteiros e positivos.
(D) inteiros negativos.
(E) racionais não inteiros e negativos.

Resposta

D




Avatar do usuário
Ittalo25
5 - Mestre
Mensagens: 2349
Registrado em: Seg 18 Nov, 2013 22:11
Última visita: 27-03-24
Mar 2019 18 12:10

Re: (HUMANITAS)- Polinômios

Mensagem não lida por Ittalo25 »

Se um polinômio tem coeficientes reais e 1 raiz complexa, então o conjugado desse número complexo também será raiz

Sendo assim, o polinômio é divisível por [tex3](x-i) \cdot (x+i) = x^2+1 [/tex3]

Então você divide P(x) por [tex3]x^2+1 [/tex3] e obtém um polinômio de segundo grau.

Daí usa a fórmula de baskara e responde a questão.



Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]

Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última msg
  • Nova mensagem Polinômios
    por AngelitaB » » em Ensino Médio
    0 Respostas
    255 Exibições
    Última msg por AngelitaB
  • Nova mensagem [Escola Naval] - Polinômios
    por diniz » » em Concursos Públicos
    1 Respostas
    1091 Exibições
    Última msg por JohnnyEN
  • Nova mensagem Polinômios
    por Gabi123 » » em Pré-Vestibular
    2 Respostas
    525 Exibições
    Última msg por Gabi123
  • Nova mensagem (FB) Polinômios
    por Deleted User 23699 » » em Ensino Médio
    2 Respostas
    345 Exibições
    Última msg por Deleted User 23699
  • Nova mensagem (EUA) Polinômios
    por Deleted User 23699 » » em Olimpíadas
    1 Respostas
    743 Exibições
    Última msg por Ittalo25

Voltar para “Pré-Vestibular”